Leitlinien zur Erstellung sozioökonomischer ... - ECHA - Europa

SOZIOÖKONOMISCHE ANALYSE – ZULASSUNG
E.5 Monte-Carlo-Analyse
Erläuterung der Monte-Carlo-Analyse
Die Monte-Carlo-Analyse geht bei der Unsicherheitsanalyse einen Schritt weiter als die vorstehend
genannten Methoden. Es handelt sich dabei um ein probabilistisches Instrument, das insofern
besonders hilfreich ist, als es die Unsicherheit von Eingangsparametern durch die Verwendung von
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (WDF) explizit beschreibt. Eine WDF liefert Anhaltspunkte
für die Spannweite der wahrscheinlichen Werte eines bestimmten Parameters und die
Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Werte innerhalb dieser Spanne (z. B. Gleichverteilung,
Normalverteilung, Dreiecksverteilung). Die Verwendung dieses Instruments setzt also voraus, dass
in irgendeiner Form Informationen über die Unsicherheit der Eingangsdaten vorliegen. Im Zuge der
Monte-Carlo-Analyse kann neben der Angabe von Mittelwerten und der diesbezüglichen Varianz
oder der Spannweite möglicher Werte die wahrscheinliche „Form“ der WDF (wie
„Normalverteilung“ oder schiefe Verteilungen) bestimmt werden.
Anwendung der Methode
• Erhebung von Stichprobenwerten für jeden Eingangsparameter und Kombination dieser
Parameter zur Generierung mehrerer möglicher Ergebniswerte und der Wahrscheinlichkeiten
des Auftretens dieser Werte (beispielsweise durch Schätzung der Werte der mittleren
Abweichung und der Standardabweichung für einen bestimmten Parameter). Die Verteilungen
der Parameter- oder Modellwahrscheinlichkeiten können empirisch (z. B. aus
Bevölkerungsdaten oder mittelbar durch Regression im Rahmen anderer statistischer Modelle)
oder unter Verwendung geeigneter Annahmen auf der Grundlage der verfügbaren Daten oder
der Beurteilungen durch Sachverständige abgeleitet werden.
• Dokumentation aller Annahmen und Modellspezifikationen: Die Qualität der Gesamtanalyse ist
nur so hoch wie die Qualität ihrer Komponenten; es sollten daher alle Annahmen oder
Modellspezifikationen begründet und gut dokumentiert werden.
• Durchführung der Simulation: Software zur Durchführung von Monte-Carlo-Simulationen
sowie entsprechende Add-Ons für Tabellenkalkulationsprogramme sind inzwischen weithin
verfügbar. Es ist jedoch zu berücksichtigen, dass derartige Analysen Kenntnisse über die
Formen der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen für die unsicheren Eingangsvariablen
sowie über den Grad der Interdependenz zwischen den Eingangsvariablen voraussetzen (der
problemlos in die Analyse einbezogen werden kann). Die Analyse selbst wird in der Regel in
einem automatischen Prozess vollzogen, wobei für jeden der zu untersuchenden Parameter
unterschiedliche Werte entsprechend ihrer Wahrscheinlichkeit in der WDF ausgewählt werden;
anhand dieser Werte werden die Gesamtergebnisse berechnet, und anschließend wird der
Prozess wiederholt, wobei häufig mehrere Tausend Iterationen durchgeführt werden. Es ist
sorgfältig zu erwägen, wie viele Iterationen erforderlich sind, um sicherzustellen, dass aus jeder
WDF ausreichend viele Stichproben gezogen wurden (zuweilen bedarf es mehr als
10 000 Iterationen).
• Dokumentation der Ergebnisse: Nach einer ausreichenden Zahl von Iterationen liegt das
Ergebnis der Monte-Carlo-Analyse in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung des/der
endgültigen Ergebniswerte(s) vor. Somit ist es möglich, beispielsweise das Konfidenzlevel (z. B.
als Konfidenzintervalle) zu bestimmen, mit dem sich die Ergebnisse innerhalb einer bestimmten
Spanne bewegen werden – z. B. unterhalb eines Switching-Punktes für die Endergebnisse –,
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