Comptes rendus des cours et conférences de l'EHESS 2004-2005

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150 ANNUAIRE 2004-2005
Publications
• Avec C. Alunni et É. É m e r y, dir., Sciences et philosophie au X X e siècle. L’École de
Zürich et le programme surrationaliste. Revue de synthèse, t. 126, 2/2005, 250 p.
• Avec M. Jaisson, éd., Maurice Halbwachs et al., Le Point de vue du nombre (1936),
INED, 2005, VI-434 p.
• Avec M. Jaisson, « El Sexismo en las estadísticas de nacimientos. Reflexiones sobre
une investigación de Halbwachs en los años 1930 », Empiria. Revista de Metodología
de ciencias sociales, Madrid, 9, janvier-juin 2005, p. 11-38.
• Avec M. Jaisson, « P ro b a b i l i t y, biology and sociology in human sex-ratio at birth. A
note on the trace of the First World War», Journ@l électronique d’histoire des probabilités
et de la statistique – Electronic Journ@l for history of probability and statistics
(www.jehps.net ; ISSN 1173-0074), 1, mars 2005.
Histoire culturelle des mathématiques
Giovanna C. Cifoletti, maître de conférences
Les mathématiques et les choses. Les usages astronomiques de l’algèbre
entre XVIe et XVIIe siècles
A L G È B R E du Moyen Âge était enseignée dans les écoles d’abaque, desti-
L’ nées aux fils de négociants. Les universités n’enseignaient que des mathématiques
destinées à la lecture des classiques, notamment d’Aristote, et à
l ’ a p p ren tissage de l’astronomie. Elles tendaient donc à exclure l’algèbre de
leurs c u r r i c u l a. Jusqu’au X V Ie siècle, l’algèbre et l’astronomie étaient à pro p rement
parler totalement étrangères l’une à l’autre. Pourtant, plusieurs auteurs
d’algèbres avaient été astronomes.
La situation a changé entre le XVe et le XVIe siècle. Mais quelles en furent les
m a rques significatives ? Outre l’expansion de l’enseignement des mathématiques
universitaires, dont l’astronomie, on a assisté à un développement des
écoles d’abaque. Ces deux processus et la perméabilité entre les deux créèrent
les conditions de l’enseignement de l’algèbre dans les universités. Les usages
de l’algèbre pour l’astronomie devinrent donc plus visibles, et les plus célèbres
mathématiciens et humanistes, qui étaient en général d’abord des astronomes,
tels que Nunes et Clavius, écrivirent des textes d’algèbre.
Après une introduction générale sur l’enseignement de l’algèbre au
XVIe siècle, notamment dans les pays de langue allemande et fondée sur l’historiographie
récente, nous avons examiné de près le rôle de l’algèbre chez un
important astronome du XVe siècle, Regiomontanus, qui de plus était particulièrement
proche de la tradition mathématique arabe. Dans les deux textes datés
de 1464, d’abord sa célèbre Oratio de disciplinis mathematicis ensuite le D e
Tr i a n g u l i s, l’algèbre assuma peu à peu le rôle d’un art mathématique parmi les
a u t res, aussi vrai et utile, théorique et pratique que les arts de la tradition
grecque. Dès lors l’enseignement de l’algèbre fut conçu comme une propédeutique
à l’astronomie, est apparu le lien avec la question des fondements euclidiens
de l’algèbre.