'1t 1^9 - JScholarship

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Dritter Abschnitt.
20)
P9p + 9s- e9p- ••9ph
pe'-^e^g -6« = e^E,
oder
21)
pe^ + egp' = e%
p^e-1-peg —pe^ =^pe£,
oder
22) p^e-\-pgp^peE
23) P^9—p^e=p^B,
P9s + G-ege = ge£,
oder
24) P9s-e^9 = 9s£,
25) P^ge-pe^=P9e£,
26) pe^-{-c^g = ^a,
27) p^e-\-peg—pe^=pe£,
28) P9s+P^ = e9e£,
und so fort.
Aus diesen Formeln ergeben sich durch duale Uebertragung die
analogen Formeln für das aus einem Strahle g, einer Ebene e und
ihrem Schnittpmilrt p bestehende Gebilde.
Als Beispiele für die obigen Formeln wählen wir die Zahlbeziehungen
(Lit. 28), welche sich auf Coi'respondenzen xtcischen den
Punkten eines Punktorts und den Strahlen dnes gldelistufigen Straldoiorts
beziehen. Dabei haben wir zu beachten, dass, wenn ein Punkt
eines gegebenen Punktorts mit einem Strahle eines gegebenen
Strahlenorts coincidirt, dass dami das aus beiden Hauptelementen
bestehende Paar die Bedingung ee und nicht bloss £ erfüllt, weil
als Verbindungsebene des Punktes und des ihm incidenten Strahles
jede durch den Strahl gehende Ebene aufgefasst werden darf Ist
daher eine Raumeurve m*''' Ordnung und eine Linienfläehe a* Grades
derartig auf einander bezogen, dass jedem Pmdvte der Raumeurve
y Strahlen der Linienfläche entsprechen und jedem Strahle der
letzteren x Punkte der ,Raumcurve entsprechen, so hat man Fornnd
14 anzuwenden, s gleich null zu setzen und in. y für p und
rji.it für g zu substituiren; e aber bezeichnet dann den Grad des
einstufigen Orts derjioiigon Ebenen, welche immer einen Punkt der
]J,auni.curve mit dem (uitsprechendeu Strahl der LinieuHäche verbinden.
Also gilt d.n- Sa,tz (cf. Brill, MaÜi. A.mi. Bd. VII p. ti21):
„Sind dne Etmmeurve m'"" Grades und eitie Ln'nicnfläche a'^ Grades
derartig teuf einander bezogen, dass jedem. Punkte der Eaumenrve