'1t 1^9 - JScholarship

Literatur-Bemerkungen. 339
Lit. 32, pag. 97. Die erste Berechnung von geometrischen Anzahlen
durch Ausartungen leistete Chasles in den Comptes rendus von 1864 beim
Kegelschnitt. Für höhere Curven machte erst Zeuthen die Methode brauchbar
durch seine eingehenden Untersuchungen in den Ahn. Egenskaber ved Systemer
af plane Kurver (Kopenh. Acad. 1873, Naturw. og math. Afd. 10, Bd. IV).
Lit. 33, pag. 102. Die Blementarzahlen der Flächen zweiten Grades berechnete
zuerst Zeuthen in den Overs. ov d. K. Selsk. Forh. 1866 und in den
Nouv. Ann. (2), VH, pag. 386, dann auch der Verfasser im Crelle'schen Journal
Bd. 71, pag. 366.
Lit. 34, pag. 106, 144. Einige Anzahlen für die Plancurven dritter Ordnung
mit Spitze und mit Doppelpunkt berechnete zuerst Maillard in seiner
Doctordissertation „Recherche des oaraoteristiques des systemes elementaires
de courbes planes du troisieme ordre" (these publiee en decembre 1871), dann
Zenthen in den Comptes rendus, Bd. 74. Mit Berücksichtigung der auf die
singulären Pimkte und Tangenten bezüglichen Bedingungen, behandelte die
Curve dritter Ordnung mit Spitze der Verfasser in den Gott. Nachr. von 1874,
pag. 267, und von 1875, pag. 359, später noch eingehender in den Math. Ann.
Bd. 13, pag. 451 bis 509. Eine ausführliche Behandlung der Curve dritter
Ordnung mit Doppelpunkt gab der Verfasser in den Math. Ann. Bd. 13, pag.
609 bis 537. In diesen Abhandlungen ist auch das Princip von der Erhaltung
der Anzahl für die Berechnung oder Bestätigung der Anzahlen für cubische
Plancurven benutzt.
Lit. 35, pag. 163. Der § 25 ist im Wesentlichen ein Auszug aus der
von der königl. dänischen Akademie im Januar 1876 gekrönten, aber noch
nicht publicirten Preisschrift des Verfassers, über welche Zeuthen in den
Kopenh. Akademieberichten von 1875, Heft 1, Bericht erstattet hat. Die Untersuchimgen
über die cubische Baumcurve soUten urapünglich den Inhalt der
von mir in den Math. Ann. Bd. 10, pag. 6, und Bd. 13, pag. 430 versprochenen
dritten Abhandlung meiner „Beitr. zur abz. Geom." büden. Da ich nun jene
Untersuchungen in dieses Buch aufgenommen habe, so werde ich eine dritte
Abhandlung der Beitr. zur abz. Geom. nicht mehr veröffentlichen.
Lit. 36, pag. 166. Zeuthen machte mich 1875 brieflich darauf aufmerksam,
dass die Stammzahlen der Ausartung rj gleich 4 und 16 und nicht gleich
1 und 4 sind, wie ich in meiner Preisschrift irrthümlich angenommen hatte.
Lit. 37, pag. 167. Voss entwickelt in den Math. Ann. Bd. 13, pag. 170
die Gleichmig dieses Complexes vierten Grades mit Hüfe von Uniengeometrischen
Betrachtungen.
Lit. 38, pag. 182. Einen kleinen Theü der von Sturm in Borch. Journ.
Bd, 79, pag. 99 bis 140 und Bd. 80, pag. 128 bis 149 rein geometrisch abgeleiteten
Anzahlen für cubische Raumcurven fand schon Cremona in Borch. Journal
Bd. 60, pag. 180.
Lit. 39, pag. 184. Die inhaltreiche Abhandlung von Zeuthen, betitelt
„ÄlmindeHge Egenskaber ved Systemer af plane Kmrver« in den Berichten der
Kopenhagener Akademie von 1873 (Naturw. og. math. Afd. 10, Bd. IV) leitet
nicht bloss die hier zusammengestellten Anzahlen ab, sondern giebt auch eme
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