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'1t 1^9 - JScholarship

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172<br />

Vierter Abschnitt.<br />

IL Die definirende Bedingung jedes Systems enthält P* und<br />

ausserdem keine andem Bedingungen als v, v', p, p'. Unter den<br />

möglichen zwanzig Systemen giebt es zehn, in denen nur ra von null<br />

verschieden ist, vier, in denen nur X', und sechs, in denen nm- ra<br />

und X' von null verschieden sind; nämlich:<br />

Definirende<br />

Bedingung<br />

pi^s<br />

P^v'g<br />

P^v^v'<br />

PVg'<br />

P^vg^<br />

P^vgv'<br />

P^vgg'<br />

P^g'<br />

P^g^v'<br />

P^g\'<br />

CO<br />

60<br />

120<br />

180<br />

120<br />

240<br />

360<br />

240<br />

480<br />

720<br />

480<br />

Definirende<br />

Bedingung<br />

P*vv'2<br />

P'vv'g'<br />

P^vg'^<br />

P^gv'^<br />

P^gv'g'<br />

P^gg'^<br />

PS'3<br />

P*v'^g'<br />

p-^v'g'^<br />

P^g'^<br />

ra<br />

216<br />

144<br />

96<br />

432<br />

288<br />

192<br />

0<br />

0<br />

0<br />

0<br />

X'<br />

108<br />

72<br />

48<br />

216<br />

144<br />

96<br />

324<br />

216<br />

144<br />

96<br />

Daraus resultiren mit vielen Bestätigungen die folgenden Anzahlen<br />

für die (7»:<br />

P^v' = 30<br />

P^v^g = 60<br />

P^v^v' = 90<br />

P^v'^g' = 60<br />

P^v'g^ = 120<br />

P^v^gv' = 180<br />

P^v'gg' = 120<br />

piy2^

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