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'1t 1^9 - JScholarship

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Vorrede.<br />

JJieses Buch soll einen doppelten Zweck erfüllen. Es soll<br />

erstens den Leser mit den Vorstellungen, Problemen und Resultaten<br />

eines neuen Gebietes der Geometrie Tertraut machen, in welchem<br />

man, unter Verzichtleistung auf die eigentliche Construction der<br />

Gebilde, nur zu berechnen trachtet, wieviel Gebilde Ton bestimmter<br />

Definition gewisse gegebene Bedingungen erfüllen, um dadurch einer­<br />

seits der analytisch-geometrischen Forschung wichtige Vorarbeiten<br />

und Fragestellungen 2u liefern, andererseits die Eigenschaften des<br />

Raumes in einem neuen Lichte erscheinen zu lassen. Welch' einen<br />

fruchtbaren Boden dieses seit kaum 15 Jahren erschlossene Gebiet<br />

besit2t, 2eigt am besten der Umfang des Capitels „Abzählende<br />

Geometrie" im Jahrbuche über die Portschritte der Mathematik<br />

(Vin, 5 C). Das Buch soll aber auch zweitens die Handhabimg<br />

eines eigenthümlichen Kalküls lehren, durch welchen man im 8tande<br />

ist, auf leichte und naturgemässe .Weise eine grosse Menge auch<br />

Ton solchen geometrischen Anzahlen und Be2iehTmgen 2wischen<br />

8ingularitäten2ahlen 2u bestimmen, welche die mit den Mitteln der<br />

modernen Algebra operirende Methode der neueren analytischen<br />

Geometrie entweder nur unter grossen Eliminationsschwierigkeiten<br />

oder überhaupt nicht 2u berechnen Termocht hat. Wenn daher das<br />

Torliegende Buch 2U einigen Capiteln der grossen Werke TOn 8al-<br />

mon-Piedler und Clebsch-Lindemann einige Ergänzungen hin­<br />

zufügen sollte, so würde der Verfasser darin den schönsten Lohn<br />

für (He Mühen der Redaction finden.<br />

In den ersten drei Abschnitten habe ich den didaktischen Zweck<br />

Tomehmlieh im Auge gehabt und alle Definitionen, 8ätze und For­<br />

meln durch einfache und complicirte, bekannte und neue Beispiele

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