'1t 1^9 - JScholarship

338 Literatur-Bemerkungön.
Lit. 24, pag. 68. Auf die Erzeugung von ausgearteten Curven durch
homographische AbbildMng der allgemeinen Curven machte mich Herr Zeuthen
1875 brieflich aufmerksam.
Lit. 25, pag. 71. Diese drei Formeln zwischen den elementaren Bedingungen
fi-, V, Q und den drei Ausartungsbedingungen cp, %, ii> bei der Fläche
zweiten Grades hat zuerst Zeuthen va. den Overs. ov. d. K. Selsk. Forh. 1866
und den Nouv. Ann. (2), VIT, pag. 385 aufgestellt.
Lit. 26, pag. 77. Dieser Ausdruck für die Bedingung, dass eine Fläche
zweiten Grades eine gegebene Gerade enthalte, ist zuerst von Hurwitz durch
das Princip von der Erhaltung der Anzahl gefunden (cf. Math. Ann. Bd. 10,
pag. 354). Dagegen rühren die Formeln VIII bis XIV vom Verfasser her.
Lit. 27, pag. 80. Diesen speciellen Fall der Formel XTV gab Cremona
in den Comptes rendus, tome 59, pag. 776, Halphen im Bull, de la Soc. math.
Bd. 1, und Lindemanü in seinen „Vorles. von Clebsch", pag. 406, Formel 11.
Lit. 28, pag. 84. Solche Zahlbeziehungen im Fall des ein-eindeutigen
Bntsprechens erwähnt Brill bei den Beispielen zu seiner Correspondenzformel
in den Math. Ann. Bd. 7, pag. 621 (cf. hier § 18, Lit. 29).
Lit. 29, pag. 86. Die Correspondenzformel für Curven vom Graehlecht«
null sprach zuerst Chasles 1866 aus in den Comptes rendus, tome 62, für Curven
von allgemeinem Geschlechte Cayley in demselben Bande pag. 586 tmd
später auch in den Phil, trans. of the R. S. vol 158, 1868. Endlich gab BriU
ausreichende Beweise und eine eingehende Discussion der Formel in den Math.
Ann. Bd. 6, pag. 33, 1873, und in den Math. Ann. Bd. 7, pag. 607, 1874. Die
Brill'schen Betrachtungen sind auch in dem Clebsch-Lindemaim'sehen Werke,
pag. 441 flg. enthalten.
Vierter Abschnitt.
In diesem Abschnitte werden für verschiedene Gebüde mit Benutztmg
der durch dio vorhergehenden Abschnitte gewonnenen .Kazam-Beziehungen die
Anzählen selbst berechnet, indem dieselben auf bekaainte Anzahlen von einfacheren
Gebilden mit kleinerer Constantenzahl zurückgeführt werden. Einen
Theil der Untersuchungen dieses Abschnittes hat der Verfasser schon früher
in den Math. Ann. publicirt; doch ist auch Vieles neu, namentlich die §§ 2ö
und 28 bis 32.
Lit. 30, pag. 90. Die Anzahlen für Kegelschnitte sind grösstentheüs
schon von Chasles in den Comptes rendus von 1864 und 1867 bereohnat
Ueber dio ersten Arbeiten von Chasles und anderen auf dem Gebiete der abzählenden
Geometrie bis 1872 vergleiche man dfis von Piünviu pubUoirte
Literaturvorzeiohniss im Darboux Bull. III, pag. 155 bis 160.
Lit. 31, pag. 97. Für dio Zahl der Kogelsohuitte einer Ebene, welche
fünf gegebene Kegelschnitte berühren, gab Jacob Steiner irrthiünlich 6'' an.
Die richtige Zahl 8264 fanden zuerst Chasles und Th. Bereut.