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Vioj-lcL' Abschnitt.
Grades aus den obigen Zahlen durch die in § 14 Nr. 3 (pag. 54)
allgemein bewiesene Formel:
x = k.g-i-r.v-\-m.g.
Danach ergiebt sich, da k = r = m = 2 ist:
N=C2g-\-2v-\-2gf='2'{g-\-v-\-gf
= 2".[V4-9ift«P+92.ft'pH...)+9i.i'(fA''+8i.fi'p + ..-)+---+(^')]-
Setzt man für die rechts auftretenden Symbole die oben be­
rechneten Werthe ein, so erhält man schliesslich
N = 666841088.
§ 23.
Anzahlen fiir cubische Plancurven mit Spitze (Lit. 34).
Bei der cubischen Plancurve mit Spitze Cg^, welche die Constantenzahl
3-f7 hat, bezeichnen wir, analog wie beim Kegelschnitt
in § 20:
mit g die Bedingung, dass ihre Ebeue dui'ch einen gegebenen
Punkt gehen soll,
mit v die Bedingung, dass sie eine gegebene Gerade schneiden
soll,
init p die Bedingmig, das.s sie eine gegebene Ebene berühren
soll.
Die Symbole der auf die siugulären Pimkte imd Tangenten bezüglichen
Grundbedingungen erhalten wir nach den Bezeiclmuug.sregeln
des § 2, indem wir festsetzen, dass liei der C/' bezeiclmet
werden soll:
mit c ihre Spitze,
mit V ihr Wendepunkt,
mit y der Schnittpunkt von Weiuletangentc und Eückkchrtangcitte,
mit tv ihre Wendetangente,
mit q ihre liiickkchrtatigeide,
mit z der Verbindungsstrahl von .Spitze uttd Wcitdcpunkt.
Die (ibon geua.miten dixi Punkte und drei Strahlen bilden dio
Eck(Ui, und Seiten (im^s Dr(iecks, welches wir Siiigulardätcndrcied;
nennen wollen. Vermöge der Incidenzlbrnielu lassen sich nun durch
g, V, p un^hnuv Bedingungen ausdrucken, welche sich auf den Pmiktort
und dtui Tangentcnort bozicüieu, z. B. die Bediugung P, dass
die C./ durch (iiK.n gegebenen l'unkt gehen soll, und die .lÜHÜngmig
T, dass Hi(! (Muo gegebene Gora,de berilliren soll. Es ist uämlich
(§ 12 Nr. 8 und i), pag. .JO):