'1t 1^9 - JScholarship

Die mehrfachen Coincidenzen. 261
33) ^,9293 = (^9,23 +p'e' {g, +^2 + 93),
34) p^9,9293 = G,2, +p {G,2 + G„ + G23) + e {G,2 + G„ + G23)
+ 2.p'e\g,+g,+g,),
35) P^9,g293 =P9ei23+p\g,2+g„ +92,) + e{G, + G2 + G,)+4.pH\
36) eVi%^3 = egp,23 + ^ {g,2+g,3+g23) +p {G, + G2 + G,) + 4.p^e\
37) peg,g2g3=9^123 +p' {9,2 + 9,, + 923) + e' {9,2 + 9,, + 9^3)
+ {G-12 + G„ + G2,) +p {G, + G2 + G,)
+ e{G, + G2 + G,) + 6.p'e\
38) P9,g2g3 = 9el2S +P {9el2 + 9e 13 + 9e2s) +P^ {g, +92+ 9,)
+ ß^{9i+92+93)+P^e,
39) eg,9293=gpi23 + e {9pi2 +gpi3 +9p23) + ^ {g, + 92 + 93)
+P^{9i+92+93)+pe\
40) 9,9293 =9l2B -^P {9el + 9e2 +ße2 ) + 6 (^pl + 9p2 +Ä>3)
+p^ + ^ — 2.pe.
Um die Uebertragung dieser Formeln für jeden beliebigen Werth
von n zu zeigen, schreiben wir noch die Formeln 35 und 40 für
n=l:
35) P^91929394969^91 =P9el234Sm +i>' (5-128456 + ö +•..)
+ e(5'^12845+. . •)+i'X^1284 + ^1235+ • • • )
+ e'(Ä.234+---)
- 2.i'e (5-1234 +5-1235+•••)
+ 20 .p'-e' {g,23 + 5-124 + ^125 + • • • )•
Hiernach lassen sich nun auch die in den Formeln 1 bis 12
ausgedrückten Coincidenzbedingungen durch die übrigen, auf den
Coiaeidenzstrahl bezüglichen Bedingungen ausdrücken. Dadurch
erhält man Formeln, die den Formeln 19 bis 24 des § 34 analog
sind, aber hier übergangen werden sollen.
Die Formeln 29 bis 40 werden uns im VI. Abschnitt gTite
Dienste leisten, nämlich bei der Charakteristikentheorie des Gebildes,
welches aus n in einem Strahlbüschel liegenden Strahlen besteht
(§ 44).
Die Formeln 1 bis 28 dagegen werden wir schon im nächsten
Paragraphen benutzen, um gevrisse Smgularitätenzahlen des Com­
plexes w* Grades zu berechnen.