'1t 1^9 - JScholarship

14ß Vierter Abschnitt.
diren. Das ganze Strahlenoctupel durch e ist endlichdeutig bestimmt,
sobald vier von den acht Strählen gegeben sind. Diese Lagebeziehung
wird durch gewisse Stammzahlen ckarakterisirt, von denen der Verfasser
die folgenden bestimmt hat. f^ und f^ haben dieselbe Be­
deutung wie bei x.
8g^e'agf^ = ?,, 8gH^gf,= l, Sg'e'af, = 4., 8g^eagf, = l,
8ge^agf^ = 16.
5. Die Ausartung g besteht aus einer dreifachen Ordnungsgeraden
g, auf welcher zwei zweifache Rangpunkte liegen, von denen
der eine zugleich Doppelpunkt ist. Letzterer .soll daher b, der
andere Rangpunkt e heissen. Durch b gehen die beiden Doppelpunldstangenten
p und zwei Wendetangenten f welche vier Strahlen
unter einander und von g verschieden sind, so dass im Punkte 6
zugleich zwei Punkte v und ein Punkt u liegen. Die dritte Wendetangente
geht durch e und ist von g verschieden, so dass der dritte
Punkt V mit e coincidirt. Diese dritte Wendetangente schneidet die
beiden anderen in den beiden anderen Punkten u. Der Strahl s
coincidirt mit g. Das durch b gehende Strahlencjuintupel ist endlichdeutig
bestimmt, sobald drei von den fünf Strählen gegeben siiul, mid
zwar dndeutig, wenn g und die bdden f gegebeti sind.
6. Die Ausartung % besteht aus einer zweifachen Ordnungsgeradeu
g und einer einfachen Ordnimgsgeraden a, welche sieh in
einem vierfachen Rangpunkte e schneiden. Der Doppelpunkt 6 ist
ein von e verschiedener Punkt auf g, so dass die beiden Doppelpunktstangenten
p mit g coincidiren. Die drei Wendetangeuten f
und die Wendepunktsgerade s sind vier durch c gehende, imter einander
und von a und g verschiedene Strahlen, so dass die drei
Punkte V und die drei Punkte t( in e coincidiren. Das Strahlensextupel
durch e ist endlichdeutig bestimmt, sobald vier ron den seclis
Strahlen gegeben sind, imd zwar ist, wenn f^ und /j dieselbe Bedeutung
wie bei * haben, genau wie dort:
%g^e^agf^ = ii, %g^e^gfs = l, xg"'c~af^ = -i, y.g^cagfs = 'i-
7. Die Ausartwng g' besteht aus einer dreifiiehen Ordnungsgera,den
g, auf welcher zwei zweifache Baugpnukt,e e und d liegen.
Durch e geht (ine nicht mit // zusammenfallende '\^'endetangente,
ebenso durch e'. Die dritte Wendetaugeiite lallt mit g zusammen,
ibr W(nidei)uulvt ist (du von e und e' verschiedener Punkt auf j;
die beiden and(n-(ui Weudepuykte müssen mit e und e' coincidiren,
eb(.uso zwei von den drei Punkten u. Der Doppelpuidvt b ist ein