'1t 1^9 - JScholarship

.„„ Vierter AbHchnitt.
Eine Ausartung ist r'-fach zu rechnen:
a) wenn sie eine r-fache Ordnungsgerade hat und diese s geo-ebene
Gerade schneidet oder durch s gegebene Punkte geht,
b) wenn sie eine r-fache Klassena,xe hat und diese s gegebene
Gerade schneidet oder in s gegebenen Ebenen liegt,
c) weim sie einen r-fachen Rangpunkt hat und durch diesen
§22.
s gegebene Ebenen gehen,
d) wenn sie eme r-fache Rangebene hat und auf dieser s ge­
gebene Punkte liegen,
e) wenn sie einen jc-fachen Rangbüschel hat und in diesem s
gegebene Tangenten liegen,
f) wenn, sie eine r-fache Ordnungsebene hat und auf dieser
s gegebene Punkte liegen,
o'") wenn sie einen r-fachen Klassenpunkt hat und durch dieseu
s gegebene Tangentialebenen gehen,
h) wenn sie eine r-fache Rangaxe hat und diese von s gegebenen
Tangenten geschnitten wird.
Anzahlen für Flächen zweiten Grades (Lit. 33).
Die Fläche zweiten Grades F^ haben wir in § 16 rücksichthch
der- Bedingungen behandelt, welche sich auf die beiden in ihr
liegenden Eegelschaaren beziehen; dort haben wii- auch ihre di'ei
Ausartungen cp, x, i> durch homographische Abbildung erzeugt.
Mit Hilfe der in § 21 erklärten Terminologie lassen sich diese Ausartungen
kurz so beschreiben:
„Eine Fläche ip besteht aus einer doppelten Ordnuitgsibenc, aitf
•welcher dn einfuelwr Eangkegelschnitt liegt, der zugleich ein citifachcr
Klassenkegelschnitt ist."
„Eine Fläche x besteht atis einem einfachen Otdnungskcgcl ziccifcii
Grades, der zugleich, ein einfacher Eangkegel ist und dessen Spif.:c ein
doppelter Klassenpunkt ist."
„Eine .Fläcli.e 'tj) besteld ans sivd einfaelieit Oidnunyscbi^ncti, deren
Sclinitlaxe doppelte Eangaxo ist toid zicei cinfac/ie Klasseitpunkte
entliMt."
Die einfachen Bedingimgen, ivelche eiiu' F^ dadurch erfüllt,
dii.KS Hi(! zu einer ,L