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'1t 1^9 - JScholarship

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IQ Erster Abschnitt.<br />

Besitzt ein Gebilde F eim, cc'-stufiges System von Gebilden F,<br />

so schreibt man daäwrch, dass ma/n F' einer d-facun >c<br />

dingung unterwirfi, dem Gebilde F eine nv-f (d—ccj-f<br />

Bedingung zu.<br />

Nach diesem Sätze sind die Dimensionen der oben angegebenen Grun&<br />

bcdhiguiigcn um i su erniedrigen, wenn dieselben nicht denHauptelemenlen<br />

selbst, sondern i-stufigen Oertcrn auferlegt sind. Z. 11 erfüllt<br />

1. eiu.e Curve .nne (2 —l)-fache .Bedingung, wenn sie die<br />

Bedingung ]>,, befriedigt, d. h. eine gegebene (.leiadc s.hneidet;<br />

2. eine Fläche eim; (3—2j-fache llcdmgung, weim sie durch<br />

einen gegebenen Punkt geht;<br />

3. eine Congruenz eine (4 —2)-fache iiedingnng, wenn sie<br />

ehien gegebenen Strahl enthält;<br />

4. ehi Complex eine (3 —3)-rac]ie Bedingung, weim er einen<br />

Strahl enthält, der in eiueiu gegebenen Strahlbüsehel liegt.<br />

Um ein weiteres Beispiel zu dem eben angegebenen Satze zu<br />

haben, berechnen wir die Dimension der Bedingung, dass eine<br />

Klilehe zweiten. Grades durcli einen gegebenen Kegelschnitt gehen<br />

soll, in folgender Weise. Da der Raum oo^ Ebenen besitzt und<br />

jede Ebene eine Fläche zweiten

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