'1t 1^9 - JScholarship

2g4 Fünfter Abschnitt.
Ferner führen wir von zwei sich dual entsprechenden Sym­
bolen immer nur das eine an.
1) Hp^e,
4) figjp»,
8) H2P',
13) E^\
16) H^\
21) £22215',
25) E^,
27) B^,
30) E„p,
32) £822iJ,
Tabelle der zu berechnenden Symbole s.
2) £2Ä,
5) £gg.
9) £22^,
14) E^e,
17) £g2i9e.
22) £222!'e,
26) B^\;
3) E23}eh2;
6) E^P^\,
10) E22P^h2,
15) B^ht^,
18) £33P^3;
23) £22225^2,
7) B^peh,;
11) B22peh2,
19) £82i'^2,
24) £222^^2 i^2;
28) £42^4,
31) £33^3;
29) £42"'2!
33) £322«'S, 34) £322^.,;
35) £2222i', 36) £2222'*2 5
37) £e. 38) £62, 39) £43, 40) E^2, 41)
=832)
42) £3222) 43) £22222-
Man hätte noch bei der Aufstellung der Symbole die Bedingung
h, mit berücksichtigen können, welche aussprechen soll, dass
das Gebilde F eiuen von den n Strahlen, die nicht Coincidenzstrahlen
sind, eine gegebene Gerade schneiden lässt. Wir hätten
dann aber 82 Symbole erhalten. Der Kürze wegen beriicksichtigen
wir daher diese Bedingung h, nur insofern, als es zur Berechnung
der aufgestellten 43 Symbole nützlich ist. Mit Hüfe des Satzes
von den gemeinsamen Strahlen eines Complexes und einer Congruenz
(cf § 15, Folgerung aus Formel 35) kann man ein Mittel
gewinnen, um die Bedingung h, durch die vorher eingeführten Bedingungen
auszudrücken. Wir denken uns ein einstufiges System
von Strahlbüscheln, deren jeder den Scheitel p und die Ebene e
hat. Ihre Strahlen bilden eine Congruenz mit dem Bündelrang p
und dem Feldrang e. Dieselbe hat mit dem Complex 0« co^ Strahlen
gemein, von denen nach dem citirten Satze
pt.n + e.n
eine gegebene Gerade schneiden. Bezeichnet man also mit 5 die
Bedingung, dass ein Gebilde F einen seiner n Strahlen eine gegebene
Gerade schneiden lässt, so gilt die folgende Hdfsformcl:
g = n. {p + e).
In den AnwendmigiMi auf die Gebilde £ muss die Bediagung g
ähnlich, wie dies bei den Gebilden s des § 33
zerlegt werden; z. B.
(pag. 239) geschah,
12)
20)
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