'1t 1^9 - JScholarship

gg Dritter Abschnitt.
Beispielsweise liefert geh der Fläche F^ die zweifache Bedingung,
dass sie zwei sich schneidende Gerade enthalten soll, von denen
jede in einer gegebenen. Ebene liegt; ferner liefert pG der Fläche
die dreifache Bedingung, dass sie eine gegebene Gerade enthalte
und dabei eine zweite Gerade enthalte, welche die gegebene Gerade
in einem gegebenen Punkte schneide.
Die so aus den Grundbedingungen des Strahlenpaars hervorgehenden
Flächenbedingungen drücken wir jetzt durch die oben zusammengestellten
zehn Flächenbedingungen aus. Dabei lassen wir
die Bedingung 0, was auch schon oben geschehen ist und im Folgenden
immer geschehen soll', ganz fort, indem wir in diesem Paragraphen
nie ein allgemeines Strahlenpaar voraussetzen, sondern immer
nur dn solches Paar, welches die Bedingung erfüllt, dass seine beiden
Strahlen sich sehneiden. Ferner lesen wir in den folgenden Gleichungen
die Symbole cmf den linken Sdten immer so, als wenn sie der Fläche
angehörten. Zur Verdeutlichung ist bei einigen Gleichungen die Begründung
hinzugefügt.
') )gph,^2.g,^; 14)M,..= 2.p^ 15)//,A = 2.,«p; ••
P0i"C''-2.y; n)p^:: 2.y';
IS) pG=^-x; denn di-r Strahl der Bedingmig G liegt auf ,r Flächen
des dreistufigen Systems, und auf jeder bestimmt die