IgO Vierter Abschnitt. g^v = 66, 186, 460, 960, 1548, 1846, 1656, 1200. g^u = 54, 150, 360, 720, 1068, 1134, 900, 600. gh = 18, 50, 120, 240, 356, 378, 300, 200. gW = 1, 4, 16, 52, 142, 256, 304. gHg = 18, .50, 120, 240, 356, 378, 300. g^Pe = 5, 18, 64, 188, 354, 430, 368. ghe = 25, 60, 120, 178, 189, 150, 100. g\„ = 10, 28, 68, 136, 196, 200, 148. g^bv = 39, 142, 392, 894, 1411, 1484, 1092. g^¥v = 7, 28, 82, 199, 322, 352. g^bvg = 11, 40, 108, 236, 319, 246. gWvg = 2, 8, 24, 59, 92. gHf = 33, 120, 360, 906, 1569, 1818, 1500. gH^f = 6, 24, 78, 213, 384, 456. g'^bfe = 15, 54, 138, 231, 261, 210. ^s^Y = 3, 12, 33, 57, 66. g^bffe = 81, 160, 276, 297, 234. g^Vffe= 18, 42, 66, 72. fi3&/;2 = 36, 48, 48, 36. g^b^ff = 9, 12, 12. ic'bff = 6, 4, ft^öY.' = 1. gHff = 9, 6. ghff = 3, 2. g;'bvff= 3. g'Peff--^. g''bsff= 2.. g^v^ff = 6. g.^pvff= 6. ghvff = 3. g^spff= 2. fl^Seff = 1. g^g}e = 15, 30, 42, 42, 30. g:'g„b^ = 1, 4, 13, 34, 70. g?gf = 8, 20, 42, 68, 5(!. jA^M = ,S7(), 1908, 4820, 8880, 12864, 14(;36, 13428, 10200,6800. gu = 7464, 1709(), 3;!928, 57200, 78280, 87164, 80776, 64668, 46440, 30960. „, = 42240, 8()5()0, 152656, 227808, 281280, 289120, 252760, 194616, 1.36848, 92-tOO, 61600.
Die Berechnung von Anzalilen durch Ausartungen. Ißl ^htfe = 81, 162, 234, 243, 189, 126. gWe = 1068, 1962, 2772, 3084, 2781, 2088, 1392. gufe = 7428, 12468, 16692, 18222, 16632, 13158, 9378, 6252. ufe = 33084, 49020, 59388, 60012, 51750, 39384, 27450, 18468, 12312. In § 24 ist gezeigt, wie man aus den Stammzahlen der Ausartungen der Cf und der Erzeugungsweise dieser Ausartungen die Qradzahlen von Gldchungen gewinnen kann, welche die Lage der Punkte, der Tangenten und der Ecken und Seiten des Singularitätendreiecks der Cf von einander abhängig machen. Ebenso gewinnt man aus den oben mitgetheilten Stammzahlen der Ausartungen der Gf die Gradzahlen gewisser Beziehungen für diese Curve. Von diesen Gradzahlen folgen hier einige. 1. Die Erzeugungsweise und die Stammzahlen der Ausartung x fuhren su dem Satze: „Wenn man die drei Schnittpunkte mit einer cubischen Plancurve vierten Banges auf irgend einer Geraden ihrer Ebene bestimmt und ausserdem die drei Schnittpunkte mit den drei Wendetangenten, so erhält man auf dieser Geraden sechs Punkte, welche, um überhaupt so einer Gf angehören zu köimen, in ihrer Lage derartig von einander abhängen müssen, dass die Gesammthdt der sechs Punkte endlichdeutig bestimmt ist, sobald fünf von ihnen gegeben sind, und zwar a) neundeutig, sobald drei Curvenschnittpunkte und zwei Wendetangentens chnittpunkte, b) auch -neundeutig, sobald zwei Curvenschnittpunkte und drei Wendetangentenschnittpunkte gegeben sind." 2. Die Erzeugungsweise und die Stammzahlen der Ausartung * führen zu dem Satze: „Wenn man auf einer Tangente einer Cf den Berührungspunkt, den dritten Curvenschnittpunkt und die drei Schnittpunkte mit den drei Wendetangenten bestimmt, so erhält man auf dieser Geraden fünf Punkte, welche, um überhaupt so einer Cf angehören zu können, in ihrer Lage derartig von einander abhängen müssen, dass ihre Gesammthdt durch vier von ihnen endlichdeutig bestimmt ist, und zwar a) drddeutig, wenn der Berührungspunkt, der dritte Curvenschnittpunkt und zwei Wendetangentenschnittpunkte ge geben sind, Schubert, Kalkül der abzählsnaen Geometrie. 11
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Das Eecht der Ueberaetzung in fremd
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IV Vorrede. und Anwendungen erläut
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YI Inhaltsverzeiohniss. Vierter Abs
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Erster Abschnitt. Die Symbolik der
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Die Symbolik der Bedingungen. 3 in
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Die Symbolik der Bedingungen. 7 ein
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Die Symbolik der Bedingungen- 9 4.
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Die Symbolik der Bedingungen. ll Z.
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Die Symbolik der Bedingungen. 15 5.
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§5. Die Symbolik der Bedingungen.
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Die Symbolik der Bedingungen. 23 Ha
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Zweiter Abschnitt Die Incidenzforme
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Die Incidenzformeln. 29 2. Wenn dre
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Die Incidenzformeln. 33 Jede von de
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Die Incidenzformeln. 37 i) ^3^2 _ 4
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Die Incidenzformeln. 41 gebenen Ebe
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Dritter Abschnitt. Die Coincidenzfo
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Ep=p^-\-pq—gp=p^-\-pq—p^—ge o
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Die Coincidenzformeln. 49 Durch dua
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Die Coineidenzfbrnieln. 63 43) s0pe
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Die Coincidenzformeln. ß9 sind nä
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Die Coincidenzformeln. 75 II) 6) Bp
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16. Aus peG-\-p eH=- Ep^e^ folgt 22
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.Die Coincidenzformeln. 79 angestel
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Die Coincidenzformeln. 87 Mcde vork
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Vierter Abschnitt. Die Berechnung v
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Die Berechnung von Anzahlen durch A
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Die Berechnung von Anzahlen durch A
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dgv« =70, dgv^Q = 100, dftv*p«=68
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g)vVpä=32 = ;^vV98 (pv^g^ = 0=;fv*
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yg» p'p'n' p'p'fi" ^syge^s /yg^g'*
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Pt'' Pt'n' ^glOg-2 i'g^g'^ ijg^^g'*
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Verlag von B. G. Teubner in Leipzig
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Verlag von B. G. Teubner in Leipzig
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Uebersicht der in der ersten Hälft
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I. PhUologie und Altertbirmswissena
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^- Pädagogik. Deutsche Sohulbüohe
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IT. Theologie. Zeitschrift für Mat
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