'1t 1^9 - JScholarship

Die Incidenzformeln. 37
i) ^3^2 _ 4:^gh 4- 2 .p^gh -j- 2. ehjh - 2 .p^e^g - 4 ./e^Ä 4- 4
k) g'-h^ = 2 ./eV'» ^ 4 -P^e^h,
1) ^^Ä° = 4 .p^e^gh — 4.j9^e^^ — 4. p^e^h,
m) g*'h^='A.p^^gh,
und ausserdem die aus diesen durch Vertauschung von g und h
hervorgehenden Formeln. Diese Gleichungen kann man verwerthen
bei der Berechnung der d enthaltenden Ausartungssymbole in § 23.
7. Wir betrachten das Gebilde, welches aus drei Strahlen besteht,
die sich in einem und demselben Punkte p schneiden, und
dabei in einer und derselben Ebene e liegen. Es bezeichne für
dieses Gebilde:
V die Bedingung, dass irgend einer der drei Strahlen eine
gegebene Gerade schneide,
v^ die Bedingung, dass jeder von zweien unter den drei Strahlen
eine gegebene Gerade schneide,
Vg die Bedingung, dass jeder der drei Strahlen eine gegebene
Gerade sehneide.
Dann lassen sich alle höheren Potenzen von v vermöge der Incidenzformeln
ausdrücken durch
p, e, V, vg, vg.
Man erhält nämlich nach und nach:
v'^ = v^-\-vp-\-ve — 3p^ — 3 e^,
v^ = Vg-\-d v^p -}- 3 v^e — 6 vp- -f^ vpe — 6 v^ — 6pe — 6p^ — 6e^,
v^=6 v^p -f 6 VgC — 3 v^p^ +14 V2pe — 3 j/gC^ — 38 vpe — 40 vp^
-M)v