'1t 1^9 - JScholarship

266 Fünfter Abschnitt.
Unsere acht Stammzahlen haben daher, wenn von i Strahlen die
Bede ist, die folgenden Werthe:
1) p^c^ = n{n—l)...(n — i+l),
II) p^eg, = n{n—l)...{n — i + l),
ni) fg,g2 = n\n-2)...{n-i+l),
IV) peg,g2 = 2.n{n-l){n-2)...{n-i+l),
V) p'g,g293 = 2«^ (2« - 3) (w - 3)...(«- i +1),
VI) peg-,g2g3 = 2n{5n^-6n + 2){n-5)...{n-i+l),
VII) P9i929394 = 2n\bn'- 18n + 14){n-4)...{n-i+1),
VHI) 5i5258^455 = 20n' {n - 2) {n' -4n + 2){n-b)...{n-i+l).
Wir gehen nun zur Berechnung der 43 oben zusammengestellten,
die Bedingungen £ enthaltenden Symbole über. Zunächst
ergeben sich die Werthe derjenigen 13 Symbole, welche
%, ^3, *4, h, ^6
enthalten, ohne Weiteres, wenn man die Werthe der acht Stammzahlen
in die Formeln 1 bis 28 des § 35 einsetzt; nämlich:
1) E2p^e =p^e {g, + g^) —p^e^ = n{n — l)+ n (n —l) — n{n — 1)
= n{n— 1),
2) E2p^h2 =p^9,g2 —p^e^ = n^ — n{n — l)= n,
3) E2peh.2=peg,g2 = 2n{n-1),
4) £3/ = 3 .p^g,g^ - 5 .p^eg, = 3 .«^ {n-2)-5.n{n-l){n-2)
= 5n{n — 2),
5) Espe = 3 .peg,g.2 - 5 .p^eg, - Spe^g, + 2. fPe-
= 5.2n{n-l){n-2)-6.n{n-l){n-2)+2n{n-l){n-2)
= 2.n{n-l) {n - 2),
6) B,p% =p'g,92g3 - 5 .ph\ + 2p'e' = 2«^ ^2 » -3)
- 6 «(« - 1) (« - 2) + 2« (n - 1) (»»- 2)
= 2« (3m-4),
7) £gjpeÄ3 =peg,g.^g, - 3 .p^e^g, + 2 .p^e^ = 2« (^3h- - 6n + 2)
- 6w{n- 1) (n_2) + 2 .n(h- 1){n-2)
= 2n{n'-2),
13) ey = 4 .p^g,g.,g-, - 6. {p^ + f€)g,g^ + 8./r'c;/,
= 4.2w^ (2w - 3) («. - 3) - 6. n^ {n - 2) {n - 3)
- 6nXn-2) {n-5)- (i.2» ^;^- 1) (n-2) («-3)
+ 8.«(«-l)(M-2)(n-3)
= 4»(ra-3)(3«-2),