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Literatur-Bemerkungen. 335
Lit. 5 a, pag. 18. Die Betheiligung der transoendenten Curven und
Flächen an algebi-aisohen Systemen studirte Fouret namentlich im Bull, de la
Soc. math., tome 1 und 2, in den Comptes rendus, Bd. 78, 79, 82. In diesen
Abhandlungen entmckelt Fouret zugleich den interessanten Zusammenhang
der Systeme von Curven und Flächen mit algebraischen Differentialgleichmigen.
Lit. 6, pag. 17. F. Klein beweist seine auf die Unterscheidung der
reellen und der imaginären Smgularitäten bezügliche Formel durch Continuitätsbetrachtungen
in den Erl Ber. von 1875 und d. Math. Ann. Bd. 10, pag. 199.
Lit. 7, pag. 18. Den Vorschlag, mit Ordnung den Grad eines Punktortes,
mit Bang den Grad eines Strahlenortes, mit Klasse den Grad eines Ebenenortes
zu bezeichnen, machte ich in den Math. Ann. Bd. 10, pag. 21. Nach dieser
Terminologie richtet sich auch die Wahl der Namen für die hier in § 21,
pag. 101 definh-ten Begriffe der Ordnungsourven, Ordmurngsgeraden, Ordmmgsflächen.
Ordnungsebenen; Bangcwven, Bangbüschel (Bangpunkte, Bangebenen),
Bangflächen, Bangaxen; Klassencurven, Klassenaxen, Klassenfläclien, Klassen-
Lit. 8, pag. 19. Der Gedanie, hinsichtlich eines gegebenen Gebildes
und eines gegebenen Systems jeder Bedingung eine dadurch bestimmte Aneähl
zuzuordnen und diese Anzähl ebenso zu bezeichnen wie die Bedingung, findet
sich zuerst in meiner ersten Mittheüung über die cubischen Plancurven in den
Gott. Nachr. vom Mai 1874. Dieser Gedanke in Verbindung mit dem Gedanken,
eine Gleichung zwischen Bedingungen mit einer neuen Bedingung symbolisch
zu multiplieiren (cf. hier pag. 3 und Lit. 3), waren für die Ausbildung der
Terminologie und des Kalliüls der abzählenden Geometrie von fundamentaler
Bedeutung.
Lit. 9, pag. 22. Die Theorie der algebraischen Systeme von Pmikten,
d. h. der Curven und Flächen, sind besonders ausführlich behandelt in den bei
Teubner erscheinenden inhaltreichen Werken von Salmon-Fiedler und Clebsch-
Lindemann. An diese beiden Werke schliesst sich auch das vorliegende Buch
am engsten an, zwar nicht hinsichtlich der Methode, aber doch hinsichtlich
der behandelten Gebilde. Die Systeme von Strahlen sind zuerst um ihrer
selbst willen studirt in den Abhandlungen von Kummer in den Ber. der Berl.
Akad. und im Crelle'schen Journal, ferner in der „Neuen Geometrie des Raumes"
von Plücker-Klein, dann auch in manchen Abhandlungen der Gott. Nachr.
und der Math. Ann., sehr ausführlich namentlich in drei Abhandlungen von
Voss, Math. Ann. Bd. 8, 9 und 10 (cf. auch Lit. 49). Die einstufigen Systeme
von Plancurven studirte zum Zweck der Berechnung von Anzahlen, hinsichtlich
der in solchen Systemen vorhandenen Singularitäten (courbes dögönerees, Ausartungen)
Zenthen in seiner grossen, in den Berichten der Kopenhagener Akademie
1873 (Naturw. og math. Afd. 10, Bd. IV) erschienenen Abhandlung
„Almindelige Egenskaber ved Systemer af plane Kurver". Die Systeme der
Gebüde, welche aus einzelnen PunMen, Strählen, Ebenen zusammengesetzt
sind, wie z. B. des Gebildes; welches aus zwei Punkten und ihrem Verbindungsstrahle
besteht, studirte der Verfasser in den Gott. Nachr. (.Juliheft 1877),
und zwar mit Hinblick auf die Fragen nach der Zahl der gemeinsamen Gebilde
zweier solcher Systeme, d. h. also auf die Fragen, denen in der Punkt-Geo-