'1t 1^9 - JScholarship

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Vierter Abschnitt.
stufige System von Strahlenpaaren die Coincidenzformel 21 des § 15
an. Dabei beachten wir, dass das Coincidenzsymbol erfüllt wird
erstens von jedem Gebilde F, welches die Ausartungsbedingung y
erfüllt, zweitens aber auch von jedem Gebilde, bei welchem ein
Strahl, der dem Strahlbüschel {p, e) angehört, a und b zugleich
schneidet, d. h. welches die Bedingung
P + e
erfüllt, da ja immer (§ 6) g' = 9e + 9p ist- Wir erhalten also die
folgende Gleichung:
g4-g-i5'-e' = y+i' + e
oder
1) 2.i = y + p + e+pf + d.
Vermittelst dieser Formel finden wir durch dasselbe Verfahren
wie in den §§ 28 und 29 die Werthe der auf F bezüglichen Symbole
aus den Werthen der y enthaltenden Ausartungssymbole. Die
letzteren sind wieder grösstentheils null, die wenigen von null verschiedenen
sind Producte einer Combinationszahl mit 1 oder 2, mit
2, weil es zwei Gerade giebt, die vier gegebene Gerade sehneiden.
So erhält man nach und nach die in der folgenden Tabelle unter g
zusammengestellten Anzahlen. Die definirenden Bedingimgen der
betrachteten einstufigen Systeme sind vrieder links vorangestellt
Die ihnen zugehörigen Zahlen p, e, p', d sind immer schon aus
voranstehenden Systemen bekannt. Viele Systeme konnten fortgelassen
werden, weil der Werth jedes dreizehnfachen Symbols identisch
ist mit den Werthen aller derjenigen Symbole, welche entstehen,
wenn man die aui p, e oder die auf y, d oder die auf^,
e, p', d bezügliche Bedingung dual umformt und alles übrige unverändert
lässt.
/eVV^gä
pSe^yvg»
fe^p"-^^
jj^e^jTe'g*
p^ep'^e't^
^Besyagr,
p8eV«'gn
y
2
3
0
8
6
0
10
Tabelle der System.e.
P
0
0
0
0
0
0
0
e
0
0
0
0
2
0
0
p'
0
0
0
2
0
1
7
e'
0
1
2
2
2
1 + 6
7
g
1
2
1
6
5
4
12