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'1t 1^9 - JScholarship

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Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen.<br />

175<br />

Daraus resultiren die folgenden zehn Anzahlen für die G,:<br />

P*P'i/2 = 27 P4p'p3 =108 P^P'v'^ =81<br />

P^P'vg =54 P*p'pv' = 162 P^P'v'p'= 54<br />

P^P'vv' =81<br />

P^P'vg' =54<br />

P*P'pp' = 108 P*P'p'2 =36<br />

VII. Die definirende Bedingung jedes Systems enthält P^P'^.<br />

In allen vier Systemen sind die acht Ausartungsanzahlen ra, », 8,<br />

V, ^', ^', ^', ^' gleich null. Die übrigen haben folgende Werthe:<br />

Defimirende<br />

Bediugung<br />

P^P'^v<br />

P^P'^g<br />

P^P'^v'<br />

P^P'^g'<br />

X<br />

21<br />

36<br />

27<br />

0<br />

X'<br />

27<br />

36<br />

27<br />

36<br />

X<br />

0<br />

0<br />

0<br />

36<br />

Hieraus ergeben sich für die C^ die folgenden zehn Anzahlen:<br />

p3p»2^2 = 81 psp'2p2 = 144 p3pf2j,/2 ^ 81<br />

P^P'^vg = 108 P^P'^gv' = 108 'v'g' P'P'^v'q' = 108<br />

P^P'h'v' = 81 P^P'^gg' = 144 pip'2^f2 = 108<br />

P^P'^vg' = 108<br />

ViU. Die definirende Bedingung jedes Systems enthält P oder<br />

P^ und ausserdem keine andem Bedingungen als v und p. In<br />

diesen Systemen sind nur ra und X von null verschieden; nämlich:<br />

Definirende<br />

Bedingung<br />

PV<br />

P^v^g<br />

P^v^g^<br />

P^v^g^<br />

PVg"<br />

P^v^g''<br />

P^vg^<br />

P^g'<br />

Pv'<br />

CO<br />

2192<br />

3544<br />

5152<br />

6576<br />

7232<br />

6992<br />

6144<br />

6112<br />

15552<br />

X<br />

144<br />

376<br />

896<br />

1840<br />

3200<br />

4624<br />

5696<br />

5856<br />

1392<br />

Definirende<br />

Bedingung<br />

Pv^g<br />

Pv''g^<br />

Pv'g^<br />

Pv^'g^<br />

Pv^g""<br />

Pv'g"<br />

Pv'g'<br />

Pvg^<br />

Pg'<br />

ra<br />

23856<br />

32488<br />

38256<br />

37824<br />

31152<br />

21376<br />

12528<br />

6216<br />

3984<br />

Daraus folgen für die Cg die 9 + 11 Anzahlen:<br />

X<br />

3344<br />

7304<br />

13776<br />

22080<br />

29552<br />

33344<br />

32304<br />

27816<br />

21360

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