'1t 1^9 - JScholarship

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Vierter Abschnitt.
6. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen von den
Schnittpimkten mit einer beliebigen Geraden zwei zusammenfallen,
^^®^*' 4i/ = p + 6ft + 2& + ß6-
7. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen von den
vier Tangenten aus einem beliebigen Punkte zwei zusammenfallen,
giebt:
^ 6p = v + 3/ + ;( + «v.
8. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen zwei
Wendetangenten zusammenfallen, giebt:
4f=6g-\-2u-^2x-\-Y + a8-
9. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen zwei
Wendepunkte zusammenfallen, giebt:
4« = 6 s + 2 % + 3 y + ßg.
10. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen zwei
Eckpmikte des Wendetangentendreiseits zusammenfallen, giebt:
4M = 2/-+2;{ + j' + aio-
11. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen die beiden
Doppelpunktstangenten zusammenfallen, giebt:
2p = 2g-l-2b + y-\-a^^.
12. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen von den
Tangenten aus einem beliebigen Pimkte eine durch den Doppelpunkt
geht, giebt:
p + 4& = 2p + y + ais,.
13. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen von den
Schnittpunkten mit einer beliebigen Geraden eüier auf einer Weudetangente
liegt, giebt:
3v + 3/"=9ft + 3'ü + «i3.
14. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen von den
Schnittpunkten mit einer beliebigen Geraden einer auf einer Doppelpunktstangente
liegt, giebt:
2r + 3i3 = 6fi + 66 + x + «,.i,
15. Die Bestimmung der Zahl der Curven, bei denen von den
Tangenten aus einem beliebigen Punkte eine einen Pimkt u enthält,
giebt:
3p + 4;( = 4x + 2/ + y + Kis.