'1t 1^9 - JScholarship

208
Vierter Abschnitt.
acht Strahlen, welche, in dem anderen Strahlbüschel liegend, die
acht Geraden der anderen Gruppe schneiden.
2. Aus j3Väg9 = 96 folgt:
Es seien zwei Gruppen von je neun Geraden gegeben, so dass
neunmal zwei Gerade einander zugeordnet sind, und ausserdem sei
ein.e Gerade a gegeben. Man denke sich in jedem der co^ Strahlbüschel,
die ihren Scheitel auf a haben, die neun Strahlen gezogen,
welche die neun Geraden der einen Gruppe schneidern Dann giebt
es oo^ Strahlbüschel, in denen neun Strahlen liegen, welche die
neun zugeordneten Geraden der anderen Gmppe schneiden und zugleich
den erstgenannten neun Strahlen projectiv sind. Die Scheitel
dieser oo^ Strahlbüschel bilden eine Fläche von der sechsundneun­
zigsten Ordnung.
3. Aus g'3 = 3i20 folgt:
Es seien zwd Gruppen von je dreizehn Geraden gegeben, so dass
dreizehnmal zwei Gerade einander zugeordnet sind. Dann giebt es im
Eaume 3120 mal zwd Strahlbüsclwl, welche je dreizehn StraMen von
folgender Beschaffenheit besitzen. Die drdzehn Strahlen des dnen
Büschels schneiden die drdzehn Geraden der ersten gegebenen Gruppe,
und die drdzehn Strahlen des anderen Büschels schneiden die dreizelm
Geraden der anderen Gruppe, so dass immer zwd .Strahlen, icelclie
zugeordnete Gerade schneiden, sich projectiv entsp-echen.
§ 31.
Anzahlen für das aus zwei collinearen Bündeln bestehende
Gebilde (Lit. 42).
Die Anzahlen für zwei projective Grundgebilde zweiter Stufe
lassen sich in ähnlicher Weise aus ihren Ausaiiungsanzahlen berechnen,
wie die Anzahlen für zwei projective Grundgebilde erster
Stufe in den vorhergehenden Paragraphen berechnet sind. Zunäelist
behandeln wir das Gebilde F mit der Constantenzahl 14, welches
aus zwei in allgemeiner Lage befindlichen collinearen Bündeln B imd
B' mit den Scheiteln p und p' besteht. Zwei solche collineare
Bündel erhält man z. B. in den Punkten C und C, wenn man zwei
Ebenen e und e' und einen Punkt S annimmt, dann jedem Punkte
A. auf e denjenigen Punkt A' auf c' zuordnet, in welchem e' von
dem Verbindungsstrahl AS geschnitten -wird, und die so zugeordneten
Pmikte A und A' mit 0 und C verbindet. Dadurch wnd
jedem Strahle durch C ein bestimmter Strahl durch C und auch