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Literatur-Bemerkungen. 345
Lit. 52, pag. 289, 299, 303. Die wichtigsten Formeln der §§ 39, 40, 41
habe ich schon in den Gott. Nachr. vom Juli 1877, pag. 401 bis 426 ohne Beweis
mitgetheüt. Doch sind verschiedene der hier gemachten Anwendungen
neu. Die Resultate, welche sich auf die Berührung von Flächen von zwei
gegebenen Flächensyatemen beziehen, hat schon Fouret in den Comptes rendus
Bd. 80, pag. 805 bis 809, und Bd, 82, pag. 1497 bis 1500 auf ganz anderem
Wege abgeleitet (cf hier Lit. 20).
Lit. 52a, pag. 306. Auf die Definition und die Untersuchung der Confiexe
wurde Clebsch 1872 in den Gott. Abh. Bd. 17 und den Math. Ann. Bd.
5, pag. 427 dm-ch die Invariantentheorie geführt. Ausführlicher behandelte
die Connexe Lindemann in seinen Vorles. von Clebsch pag. 924 bis 1037. Für
die voui Coordinatenzwange freie geometrische Forschung sind jedoch alle
übrigen Systeme von Hauptelementenpaaren ebenso wichtig wie der Connex.
In der That untersuchte Krause in den Math. Ann. Bd. 14, pag. 294 bis 322
auf analoge Weise einen gewissen Baumconnex, d. h. ein gewisses fünfstufiges
System von Gebüdcn, deren jedes aus einem Punkte und einer zugehörigen
Ebene besteht.
Lit. 53, pag. 307, 323. Die Untersuchungen der §§ 42 imd 44 sind neu.
Die Formel für die Zahl der gemeinsamen Punktgruppen von n gegebenen
(m—1)-stufigen Systemen in dem speciellen Falle, dass der Träger dieser
Systeme gegeben ist, führt bei algebraischer Auffassung auf die von Saltel in
den Mem. de Belg. Bd. 24 gegebene Formel für die Zahl der gemeinsamen endlichen
Wurzeln von n allgemeinen Gleichungen mit n Unbekannten (cf. Lit. 48).
Lit. 54, pag. 319. Brill beweist seine Formel für die Zahl der gemeinsamen
Punktepaare aus zwei auf einer festen Curve liegenden einstufigen Systemen
von PnnMepaaren in den Math. Ann. Bd. 7, pag. 607 (Clebsch-Lindemann's
Werk pag. 446) im Zusammenhange mit der Formel für die Zahl der
Coincidenzen eines solchen Systems (cf. hier Lit. 29).
Lit. 55, pag. 322. Die hier als specieUe FäUe der Charakteristikenformeln
für die Punktgruppe erkannten Resultate für die vielfachen Secanten des
Schnittes zweier Flächen leitete auf ganz anderem Wege Salmon in seiner
Raumgeometrie (Salmon-Fiedler, II. Th., Art. 216 und 219, pag. 262 und 264)
ab, ausserdem auch Zeuthen in Brioschi Ann. (2), HI, pag. 175 bis 218, und
Picquet in den Comptes rendus, Bd. 77, pag. 474 bis 478, BuU. de la Soc. math.
Bd. 1, pag. 260 bis 280.
Lit. 56, pag. 329, 330, 331, 332. Die hier auf dem Schnitt zweier Complexe
abgezählten Singularitäten sind bisher noch nicht beachtet.