'1t 1^9 - JScholarship

Die mehrfachen Coinoidenzen. 263
die Bedingung, dass ein Gebilde F von seinen n Strahlen -im ersten
Strahle i„ im zwdten Strahle 4,-.., im w' Strahle ^ Strahlen verdnigt.
Dasselbe Symbol bedeute auch jedes diese Bedingung erfüllende
Gebilde F; z. B. bezeichnet £4^ sowohl ein Gebilde F, auf welchem
von den n Strahlen in einem Strahle vier, in einem anderen Strahle
drei coincidiren, wie auch die fünffache Bedingung, welche ein F
dadurch erfüllt, dass bei ihm solche Coincidenzen stattfinden. Hiernach
lassen sich die folgenden Bedingungen e aufstellen:
1)
2)
3)
4)
5)
einfache: «2,
zweifache: h, *22J
dreifache: *4) *32J ^222)
vierfache: *5> ^427 ^38; %22j *2222>
fünffache: *6; ^62; ^43; %2J %32> ^i
Wenn bei einem b nur ein Strahl vorhanden ist, in welchem
i Strahlen coincidiren, so bezeichnen wir ihn mit h, wenn zwei
vorhanden sind, bezeichnen wir den einen mit h, den anderen mit
l,; wenn drei vorhanden sind, so soll der eine h, der zweite li, der
dritte mi heissen; beispielsweise bedeutet also:
1. E^ph^ die fünffache Bedingung, dass bei einem Gebilde F,
dessen Seheitel auf einer gegebenen Ebene liegt, vier Strahlen
coincidiren und dass zugleich der Coincidenzstrahl eine
gegebene Gerade schneide;
2. £222^^2 ^2 die fünffache Bedingung, dass bei einem Gebilde F
dreimal zwei Strahlen coincidiren und dass unter den drei
Coincidenzstrahlen zwei sind, deren jeder eine gegebene
Gerade schneide;
3. £32^3^2 die fünffache Bedingung, dass auf einem Gebilde F
in einem Strahle drei Strahlen, in einem anderen zwei
Strahlen coincidiren und dass jeder der beiden Coincidenz­
strahlen eine gegebene Gerade schneide.
Zur Berechnung legen wir uns, der besseren Uebersicht wegen,
nur diejenigen Symbole £ vor, welche die dnfachen Grundbedingungen
ihrer Coincidenzstrahlen enthalten, weil aus ihnen alle anderen
durch die Incidenzformeln (§ 11, Nr. 5, a, b, c, d) gewonnen wer­
den können, nämlich:
he=ph-p^,
hp=eh — e^,
he=peh—p^—e^~pe,
H=^eh—p^e—pe^.