'1t 1^9 - JScholarship

Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen. 153
Ferner ist xv'g^ = x{n + ay(f-\-2ey, wo n, a, r, e auf den
Kegelschnitt von x zu beziehen sind, und n resp. r bedeuten, dass
derselbe eine gegebene Gerade sehneide resp. eine gegebene Ebene
berühre. Demnach ergiebt sich aus den Zahlen des § 20:
;^v6p4= 153984.
Es folgen nun einige Tabellen von Ausartungsanzahlen, und
zwar namentlich von solchen, aus denen die vom Verfasser berechneten,
auf die Cf bezüglichen Anzahlen hervorgehen. In jeder
Edhe bezeichnet die einer a-fachen Bedingmig nachgesetzte i'' Zahl die
Anzahl derjenigen Ausartungen, welche diese Bedingung erfüllen, i—l
gegebene Ebenen berilliren und 11—a — i gegebene Gerade schneiden.
Tabelle von Zahlen %.
%g^ = 42, 114, 260, 480, 588, 422, 144, 0.
ig'' = 672, 1652, 3424, 5840, 7264, 6452, 3952, 1344, 0.
Xg = 5640, 12568, 23632, 36864, 44040, 39820, 26968,
13452, 4224, 0.
X = 31320, 62160, 103328, 141792, 153984, 130960, 86560,
44088, 16072, 3984, 0.
Xg'^f = 171, 390, 720, 882, 633, 216, 0.
Xg^f = 2478, 5136, 8760, 10896, 9678, 5928, 2016, 0.
Xgf = 18852, 35448, 55296, 66060, 5973,0,. 40452, 20178,
6336, 0.
Xf = 93240, 160992, 212688, 230976, 196440, 129840,
66132, 24108, 5976, 0.
Xg^fe = 60, 108, 126,, 87, 27, 0.
Xg% = 111, 1290, 1536, 1320, 783, 252, 0.
Xgfe = 5292, 8034, 9240, 8118, 5364, 2592, 774, 0.
Xfe = 22860, 30492, 32064, 26580, 17154, 8460, 2922, 684, 0.
Xg^efe = 12, 18, 12, 3, 0.
Xg^efe = 165, 240, 216, 126, 36, 0.
xgefe = 1128, 1500, 1368, 888, 405, 108, 0.
Xefe = 4662, 5334, 4500, 2832, 1314, 402, 84, 0.
Xg^'eV = 6, 12, 20, 33, 36.
Xg^v = 87, 168, 312, 420, 330, 132.
Xg%H = 18, 36, 72, 108, 108.
Xg^bvg = 18, 30, 48, 36, 12.
%g'b\= 3, 6, 12, 12.
Xg^p = 69, 212, 492, 894, 1115, 894, 432.