'1t 1^9 - JScholarship

A Erster Abschnitt.
In der modernen Auffassraig der Geometrie betrachtet ^^^ ^^^
elementarste Bausteine der Gebilde den Punkt, die Ebene ua ^ ^^
Strahl, indem man den beiden letzteren gewissermassen asse e
Anrecht auf Ursprünglichkeit wie dem Punkte einräumt. ir
nouiHMi deshalb diese drei (Gebilde die drei Raiiptelemmte des iMumes.
Die einfachsten Gebilde, welche der Punkt erzeugt, sind die Ge-
samintheit:
1. aller Punkte eines Strahles — Punktaxe, gerade Punktreihe,
Gerade;
2. aller Punkte einer Ebene — Punhtfeld, Ehern;
3. aller Punkte des lta\iine.s — Punktraum, liaum.
Die einfachsten von der Ebene erzeugten Gebilde sind die Gesammtheit:
1. aller durch einen Strahl gehenden Ebenen — Eljenenaxe,
Ehinrnbäsehcl, Ge)'ade;
2. aller durch einen Pnnkt gehenden Ebenen—EbenenbünHel, Punit;
3. aller Ebenen des {{aumes — Ebenenraum, Pmuvi.
Die einfaclKstcn, von dem Strahle erzeugten Gi-bilde .sind die
Gesanimtheit:
1. aller durch einen Punkt in einer Ebene gehenden Strahlen —
SlrnhlhiiscJicl;
2ii. aller in einer Ebene liegenden Strahlen —StraMenfeld, Ebeiw:
21). aller durch einen Punkt gehenden Stralilen — Struhh-nbiindd,
Punkt;
3. aller Strahlen, die einen Strahl schneiden — Sfrahlemxe,
specicUcr linearer Gomplex, Gerade;
4. aller Strahlen des Raumes — SfraMoiraum, Emu».
Die eben genannten Gebilde nennen wir mit den llauptelementeii
zusammen, die 14 Grnudgehilde des Raumes, im Aiuseliluss an die
in der Geometrie der Lage übliche Terminologie.
Unter den einem Gebilde F auterleghareu Bedingungen spielen
die funh;\ri".-os
1 lauptelement in einem gegebenen Gnmdgebildo licov,, ^,"^11 Bej.
spielsweise ist für eine Ramneurve ,lie Bedingung, "eine gegebene
G(n'ad(! zu schneiden, eine Gnindbedingung, weil sie vcrhno-t
,gt, dass
rrgruKl e.ui der Ramneurve a,ng(-l,öriger Punkt auf enun- o-eo-obonen
g(u-n,d.., I'nuktn.ibe liegen soll. ,),.,les der oben auovmhrf,.,, u
Gnnulgebilde gn.bfc Vera.n]assnug zu ein.-r Grmulhodiu..-uuo. A^on
diesen werd.-n drei iwmer erfüllt, nämlich diejenigen, welche nur