'1t 1^9 - JScholarship

124 Vierter Abschnitt.
die Bedingung erfüllt, eine gegebene Gerade zu schneiden. Beispielsweise
karm, man vermöge der Incidenzformeln tv^ schliessMck
ausdrücken durch
nämlich (p. 37): '^"'o^^'^' ta.,ge', tex.,f^, ta,g^e\
rv" = 180. Tttg (ft^e + gc^) — .500. ta^g^e^ + 560. ra^g^e^.
Bei Ti hat man zu beachten, dass die eine Ordnungsgerade
vor den beiden andem dadurch ausgezeichnet ist, dass w und z mit
ihr zusammenfallen. Darum soll bei t^ a^ resp. a^ ausdrücken, das.s
eine der beiden andern Ordnungsgeraden, re.sp. jede von ihnen eine
gegebene Gerade schneiden soll. Die mehrfachen, auf die Singular
ritäten bezüglichen Bedingungen drücke man, wie soimt, durch die
entsprechenden einfachen Bedingungen und durch g und e aus; z.B.
r^We ^r^eiv — r^*^,
x^v'^ = Ti (gvtv — g^v — geiv + g^ + g//),
T^cvZs = T^e^{gez — g^ — g^)
= x^g^z — v^g^e^.
So kann man schliesslich alle fundamentalen Anzahlen der di-ei
Ausartungen r^, t^, t-^ auf die in den folgenden drd Tabellen entltdtenen
Stammzahlen zurückführen. Die dort beigesetzten numerischen
Werthe sind vom Verfasser allmählich a posteriori erkannt. Sie
charäkterisiren die Lagebeziehungen, welche zwischen den vier
Stralen von ^^^, zwischen den sechs Strahlen von r.^ und zwischen
den fünf Strahlen von rg bestehem
Tabelle der Stammzahlen bei t,.
riftV«a2^ = l, T^.g^e^va^q =1, T,g^'eHa^ivq = l,
r^g:^eva^wq = 2, Tige^va^ii-q=2.
Beachtenswerth ist, dass jedes der Smibole r, nur dann von
null verschieden sein kami, weim es eüie auf v lieziigliche Bediugimg
enthält.
Tabelle der Stammzahlen bei ,,,.
r^g^e^a^w =4, t.jt.^c'a.,q =1, t^g^^o.,- =2,
T^g'^e^wq =3, T,g''ü^Lyws^2, T.,g^e-(Cqz=^l,
rgfi''«''«,/rry,:'-=l;
x^g'^ea^ivq =x^gehi.^ivq -^1,
x^g^ea^ivz =Xsge\).^^lvz =6,
x,^g»ea._^qz ^T^ge^u-^qz =3,
x^g''ea.^n>qz --. t.,ge\t.^ wqz- - 5;
x-.ig^a..^tvqz -'-uiv'a^icqz =4,
x.^g'^ea.ywqs — T.,ge^a.^irq: .^ 22.