'1t 1^9 - JScholarship

P, e, g„ 92, •••gn
Die mehrfachen Coincidenzen. 255
bezüglichen (n—l)-fachen Grundbedingungen auszudrücken. Dieses
gelingt durch die Formel für die Bedingung der Coineidenz zweier
sich schneidender Strahlen (§ 15, Formel 21), und durch das Verfahren
der symbolischen Multiplication. Bezeichnet £.« die einfache Bedingung,
dass die beiden Strahlen gi und (/^ coincidiren, so ist
Da nun
Eih = gi + gic—p — e.
£ ^^^ £i2 • £i3 • £i4 • •. £i w
ist, so erhalten wir die gesuchte Formel für £ aus
E = '^i + 92-P -e) {9i+9b-p-e)...{9,+gn-p-e).
Um einen in den g„ g2,...9.n symmetrischen Ausdruck zu erzielen,
führen wir die Multiplication der n — 1 Faktoren derartig
aus, dass der entstehende Ausdruck nach steigenden Potenzen von
g,—p — e geordnet erscheint; dann kommt:
wo
E = an-i + an-2 (i/i -p — e) + ß„_3. {gi —p - e)^ +...
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