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'1t 1^9 - JScholarship

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3]^2 Sechster Abschnitt.<br />

Der grösseren Deutlichkeit wegen specialisiren wir diese Formel<br />

für w=3; dann erhalten wir:<br />

15) X=p',p'2P'3 - G +p'\2. 9eP\ +P'\b • 9oP2^ +P'\3 - 9ePl<br />

+^\ -PSb •^PI\ -P'lB +P^% -P\2 + 9's .P\2B<br />

+P'l9'e • 9eP2P3 +^25'. - 9ePlP3 -^P'39'e • 9ePiP2<br />

-p/,cfe.G-p'2g'e.G-p',g'e.G.<br />

Eür « = 4 würden die negativen Glieder heissen:<br />

-yi5'.. {Gp2 + Gp3 + Gp,) -p'2 g'e. {Gp, + Gp, + Gp,)<br />

-J^s g'e • {Gp, + Gp2 + Gp/).<br />

Mit Hilfe der Formel 18 des § 34 kann man die Symbole p'-jf./p'z,<br />

p'iP'iP'i u- s. w. aus der Formel 14 fortschaffen und Coincidenzsymbole<br />

einführen, indem man z. B. setzt:<br />

/li''2i''8 =JP'l23 +P'l9'e +P'29'e +1^3^^^ - if .<br />

Dann kommt statt Formel 14:<br />

16) a;=yi23.(?i>4...»+yi24-^i'35...« + ...<br />

+ P'\2-9^P\.-.n+p'\3.9eP\i...n+-..<br />

+ y\ .P^23 ...n +p'\ • P^lBi ...„+...<br />

+ 9's.p\2B...-a<br />

+ P'l9'e • 9eP2PB ...nPn. + P'2^ e • gePiPa ...«!>» + ...<br />

— g's • {Gpn,.. . „ + Gp26 ...» + ...),<br />

welche Formel man auch direet hätte finden können, wenn man<br />

von Anfang an die Bedingungen yi23 und so fort zur Darstellung<br />

der Charakteristikenformel gewählt hätte.<br />

Um ein Beispiel einer abgeleiteten Charakteristikenformel zu<br />

haben, multipliciren wir Formel 15 mit (f; dann kommt:<br />

xg = g'p'iP'2P'3 • G + g'p'\2 - 9eP3^ + 9'p'\b • 9ePa^ + 9'p'% • 9c Pi^<br />

+ 9P'\ •P\3 + ^P'\ •P\b + 9'P'\ • P\2 + G'.p\.-i<br />

+P'l9's • 9cP2Pb +P'29's . 9ePiP3 +P'3 g's • 9cP,p.2<br />

—p',g's • G —p'2 g'e. G —jp'g cfe. G.<br />

Jetzt ersetzen wir die in dieser Formel entstandenen vierfachen Bedingungen<br />

sämmtlich durch Coincidenzbedingungen mit Benutzung<br />

der Formeln 13 bis 18 des § 34; wir setzen also z. B.<br />

9'P'1P'2P'3 -P'\2B +5'« {P'l2 +yi8+F'.s) + 2 . G',<br />

P'Js = cfeP'\,<br />

5«ÄA=5«.Ps3 + G'.<br />

l'oru(!r schreiben wir statt 5''//''i das dtunit identische g'cP^', n. s. w.,<br />

sowie statt (f p''^^-, die Summe ji/'''iä + g'cp'n u- *;. w. Daim erhalten<br />

wir:

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