'1t 1^9 - JScholarship

330 Sechster Abschnitt.
^6 = 512846 -P'^^^ + 10 - egpUB -P'^g'eiS, + 10 .JP5.128 . e'ViP45
+ 10 . e^9pi2 .p'g'eBtö + 10 .P^gelt • dsfpBH, +P^6^ • 5'l2S45
+ 10. egpi23. p'V^ + 10.1^5,128 .y V^ +10. e'9^12 .y V^
+10 .y5.i2 .y V«+10 .y e^ .y5'.i23+lO .y e^. dg'pm
+ 10 .p'e^ .p"g'ei2 + 10 .p'e'. d'ejpn + 20 .pH^ .p'^d^
= 20. m. (7 ni' - 30 )//• + 24).to' {m! -1) {m! -2) (to' - 3) (to' -4)
+ 20 m. (to -1) {m - 2) (to - 3) (m - 4). rn! (7 nP - 30«*'+24)
+ 20 TO (3 TO - 2) (to - 3) (to - 4). to' («/ - 2) (to' - 3) (to' - 4)
+ 20 m {m - 2) (to - 3) (to - 4). m' (3 m! - 2) fm' - 3) (w' - 4)
+ 20 TO (3 TO -2) ('/« -3) (to -4). to'(w'- 1) (to'-2) (m'-3) (to'-4)
+ 20to(to-1)(to-2)(to-3)(to-4).to'(3to'-2)(to'-3)(to'-4)
+ 20 TO (««-2) (to -3) (to -4). to'(to'-I) («^'-2) (to'-3) (to'-4)
+ 20to(to-1)(to-2)(to-3)(to-4).to'(to'-2)(«j'-3)(»/:'-4)
+ IOto (to - 1) (to - 2) (to - 3) (to - 4) . to' (?»' - l) (to' - 2)
(to'-3)(to'-4)
= IOto (-;« - 2) (to - 3) (to - 4). [2to' {5m'- 2) {m'- 3) (to'-4)
+ (m - 1) (to' - 2) (to'8 - 15to' + 12)]
+ 10. [2to (3 m - 2) (to - 3) (to - 4)
+ (to' - 1) (to - 2) (to» - 15to + 12)]. to' (»i' - 2) ()»' - 3)
(to' —4) [Lit. 56].
Das Resultat für jedes Xi enthaltende Symbol ist durch i! zu
dividiren, wenn jeder Strahlbüschel, der von den beiden Complexen
TO* und to'* Grades dieselben « Strahlen enthält, nicht (-.' mal,
sondern nur einmal gerechnet werden soll. Demgemäss sprechen
wir die obigen Resultate aus wie folgt:
I. und IIa. Die Congruenz, welche zwei Complexen w** und
to'* Grades gemeinsam ist, enthält in jeder Ebene in. m' Strahlen,
ferner in jeder Ebene linm' (m-ni! — 1) Schnittpunkte von zwei
Strahlen.
IIb. Dieselbe Congruenz enthält in jeder Geraden
m{m-- l)tn' {m! — 1)
Schnittpunkte von zwei Strahlen, deren Sclniittebenc durch eben
dieselbe Gerade geht. Mit Hilfe dieses Resultats kann mau leicht
die Ordnung der Brennfläclie der Congruenz berechnen, ^'oll einem
Punkte A einer Geraden .s gehen mm' Strahlen aus, die der Congruenz
angehören. In der Verbiiuiungsebeue jedes dieser /«/«'Stralilen
mit s liegen nun! --1 sonstige Congmenzstrahlen, deren jeder s in
einem Punkte B schneidet. So entsprechen auf s einem Punkte A