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206 Vierter Abschnitt. stufige System von Strahlenpaaren die Coincidenzformel 21 des § 15 an. Dabei beachten wir, dass das Coincidenzsymbol erfüllt wird erstens von jedem Gebilde F, welches die Ausartungsbedingung y erfüllt, zweitens aber auch von jedem Gebilde, bei welchem ein Strahl, der dem Strahlbüschel {p, e) angehört, a und b zugleich schneidet, d. h. welches die Bedingung P + e erfüllt, da ja immer (§ 6) g' = 9e + 9p ist- Wir erhalten also die folgende Gleichung: g4-g-i5'-e' = y+i' + e oder 1) 2.i = y + p + e+pf + d. Vermittelst dieser Formel finden wir durch dasselbe Verfahren wie in den §§ 28 und 29 die Werthe der auf F bezüglichen Symbole aus den Werthen der y enthaltenden Ausartungssymbole. Die letzteren sind wieder grösstentheils null, die wenigen von null verschiedenen sind Producte einer Combinationszahl mit 1 oder 2, mit 2, weil es zwei Gerade giebt, die vier gegebene Gerade sehneiden. So erhält man nach und nach die in der folgenden Tabelle unter g zusammengestellten Anzahlen. Die definirenden Bedingimgen der betrachteten einstufigen Systeme sind vrieder links vorangestellt Die ihnen zugehörigen Zahlen p, e, p', d sind immer schon aus voranstehenden Systemen bekannt. Viele Systeme konnten fortgelassen werden, weil der Werth jedes dreizehnfachen Symbols identisch ist mit den Werthen aller derjenigen Symbole, welche entstehen, wenn man die aui p, e oder die auf y, d oder die auf^, e, p', d bezügliche Bedingung dual umformt und alles übrige unverändert lässt. /eVV^gä pSe^yvg» fe^p"-^^ jjê^jTe'g* pêp'ê't^ ^Besyagr, p8eV«'gn y 2 3 0 8 6 0 10 Tabelle der System.e. P 0 0 0 0 0 0 0 e 0 0 0 0 2 0 0 p' 0 0 0 2 0 1 7 e' 0 1 2 2 2 1 + 6 7 g 1 2 1 6 5 4 12
pêp'^t^ pêp'd^ pêp' d^' p^piy p^p'd g" pep'd^ ^3g2g7 p'p'n' pydf P^p'^' pep' df pêf p^'l' pep'i' p^p'î^ p^p'di' pep'd^ py pel^ pyg9 pep'l^ /g" i'eg" pp't"^ fg" gl2 Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen. 207 ? 0 20 0 0 30 0 0 80 0 0 0 0 0 140 0 0 0 0 0 280 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 14 42 0 0 32 16 36 236 0 36 42 206 60 260 280 440 1560 e 1 6 0 4 12 3 18 18 0 8 14 42 14 42 8 32 32 80 236 236 36 36 206 206 260 260 620 880 1560 p' 0 5 4 3 21 0 3 18 8 14 3 15 12 88 32 16 64 16 80 236 42 164 96 216 280 620 280 900 1560 e' 5 5 12 21 21 3 3 18 8 42 15 15 88 88 32 36 200 80 80 236 42 164 216 612 280 620 620 900 1560 g 3 18 8 14 42 3 12 76 8 32 16 36 64 200 36 42 164 96 216 612 60 200 280 620 440 880 900 1560 3120 Zur Verdeutlichung sprechen vrir einige von den erhaltenen 36 Anzahlen in Worten aus. 1. Au.s|)3e2g8 = 8 folgt: Es seien zwei Gruppen von je acht Geraden gegeben, so dass achtmal zwei Geraden einander zugeordnet sind. Dann gehören jedem Strahlbüschel des Raumes acht Strahlbüschel derartig zu, dass die acht Strahlen, welche, in dem einen Strahlbüschel liegend, die acht Geraden der einen Gruppe schneiden, projectiv smd den
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Das Eecht der Ueberaetzung in fremd
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IV Vorrede. und Anwendungen erläut
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YI Inhaltsverzeiohniss. Vierter Abs
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Erster Abschnitt. Die Symbolik der
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Die Symbolik der Bedingungen. 3 in
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Die-Symbolik der Bedingungen. 5 aus
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Die Symbolik der Bedingungen. 7 ein
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Die Symbolik der Bedingungen- 9 4.
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Die Symbolik der Bedingungen. ll Z.
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§5. Die Symbolik der Bedingungen.
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Die Symbolik der Bedingungen. 21 ge
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Die Symbolik der Bedingungen. 23 Ha
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Zweiter Abschnitt Die Incidenzforme
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Die Incidenzformeln. 27 Bedingung,
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Die Incidenzformeln. 29 2. Wenn dre
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Die Incidenzformeln. 33 Jede von de
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Die Incidenzformeln. 35 „Addirt m
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Die Incidenzformeln. 37 i) ^3^2 _ 4
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Die Incidenzformeln. 89 Gleichungen
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Die Incidenzformeln. 41 gebenen Ebe
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Dritter Abschnitt. Die Coincidenzfo
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Ep=p^-\-pq—gp=p^-\-pq—p^—ge o
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Die Coincidenzformeln. 47 „Zwei F
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Die Coincidenzformeln. 53 durch ein
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Die Coincidenzformeln. 57 welcher i
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Die Coincidenzformeln. 59 soll, das
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Die Coincidenzformeln. 61 25) 0p^ 4
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Die Coineidenzfbrnieln. 63 43) s0pe
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Die Coincidenzformeln. 65 einen Sys
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Die Coincidenzformeln. 67 Ebene der
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Die Coincidenzformeln. ß9 sind nä
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Die Coincidenzformeln. 71 System vo
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Die Coincidenzformeln. 75 II) 6) Bp
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16. Aus peG-\-p eH=- Epê^ folgt 22
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.Die Coincidenzformeln. 79 angestel
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Die Coincidenzformeln. 81 Ebene e a
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Die Coincidenzformeln. 83 g gelten
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Die Coincidenzformeln. 85 y Strahle
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Die Coincidenzformeln. 87 Mcde vork
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Vierter Abschnitt. Die Berechnung v
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Die Berechnung von Anzahlen durch A
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dgv« =70, dgv^Q = 100, dftv*p«=68
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g)vVpä=32 = ;^vV98 (pv^g^ = 0=;fv*
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P=gv — 3 .fi^, Die Berechnung der
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Die Berechnung der Anzahlen durch A
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a und d, b und e, Die Berechnung de
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Zweites Beispiel. Die Berechnung vo
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