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204 Vierter Abschnitt. P'egp'i^ p'e^gt' pGt' p'9s^ pegs^ P'9e^ p'9pi' P^9el' pegp^ p'egif pSe^ge Gf P9>V P^9ef p'9pV pegd' pegpV P^gl' pegV p'elf 9.t' P9et' P9pt' p'9t' pegt' pn' pel' 9.%' Opt' pgf P'f pet' 9i'' Pt'" gii 8 0 0 0 0 30 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p 0 0 4 3 21 0 0 9 3 0 0 8 14 6 3 44 15 0 7 0 32 32 16 8 40 0 4 82 42 48 6 26 110 10 130 e 1 0 12 21 21 9 3 9 3 2 0 8 42 44 15 44 15 7 7 1 32 100 36 40 40 4 4 82 42 108 26 2(> 140 80 130 9 5 3 + 1 0 4 12 3 3 18 18 12 2 0 8 14 14 42 42 9 50 7 8 32 32 48 136 8 32 36 36 124 48 108 lliO 140 220 g 3 2 8 14 42 6 3 38 12 7 1 8 32 32 16 100 36 8 32 4 36 82 42 48 108 6 20 100 60 140 40 80 220 130 240 .Die eben berechneten -18 Auzahlou sind zugleich auch die An zahlen für da,s diui,) tni-nsformirte tiebilde F', welches aus einer
Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen. 205 geraden Punktreihe mit dem Träger g und einem Strahlbüschel besteht, dessen Strahlen den Punkten auf g projectiv sind. Bezeichnet man die Bedingimgen für dieses Gebilde ebenso wie für F, so ist der Werth jedes Symbols für F gleich dem Werthe desjenigen auf r' bezüglichen Symbols, welches entsteht, wenn man die auf g bezügliche Beding-ung dual umformt und die übrigen unverändert lässt. § 30. Anzahlen für das Gebilde, welches aus zwei projectiven Sti-alilbüscheln besteht (Lit. 41). Wir betrachten das Gebilde F mit der Constantenzahl 13, welches aus zwei Strahlbüscheln mit den Scheiteln p und p' und den Ebenen e und e' so zusammengesetzt ist, dass die Strahlen des einen Strahlbüschels den Strahlen des anderen projectiv sind. Für F finden vrir, analog wie in den §§ 28 und 29, durch Projectionen eine Ausartung y mit folgender Definition: Die Ausartung y besteht aus einem Strahlbüsehel, der den Scheitel p, die Ebene e und den singulären Strahl k hat, und aus einem zweiten Strahlbüschel mit dem Scheitel p', der Ebene d und dem singulären Strahl y, so dass jedem Strahle des ersten Strahlbüschels der Strahl y im zweiten Strahlbüschel und umgekehrt jedem Strahle des zweiten Strahlbüschels der Strahl k im ersten Strahlbüsehel projectiv zuzuordnen ist. Indem F zu einer Ausartung y wird, erfüllt es eine einfache Bedingung, die wir auch mit y bezeichnen. Wir definiren ferner die einfache Bedingung g, welche ausspreohen soll, dass zwei gegebene Gerade von entsprechenden Strahlen der beiden Strahlbüschel geschnitten werden sollen. Um die Gleichung abzuleiten, die zwischen den sechs einfachen Beding ungen 7, P, e, p\ e', g besteht, setzen wir ein einstufiges System von Gebilden T' voraus und nehmen zwei Gerade a und b vrillkürlich an. In jedem der 00^ Gebilde F ziehen wir dann zu den beiden Strahlen, welche durch p gehen, in e liegen und a resp. b schneiden, die entsprechenden Strahlen in dem zweiten Strahlbüschel mit dem Scheitel ^ und der Ebene e'. Die beiden so construirten Strahlen jedes in dem einstufigen Systeme liegenden Gebildes F fassen wir zu einem Strahlenpaare zusammen, und wenden dann auf das erhaltene, ein-
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Das Eecht der Ueberaetzung in fremd
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IV Vorrede. und Anwendungen erläut
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YI Inhaltsverzeiohniss. Vierter Abs
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Erster Abschnitt. Die Symbolik der
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Die Symbolik der Bedingungen. 3 in
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Die-Symbolik der Bedingungen. 5 aus
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Die Symbolik der Bedingungen. 7 ein
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Die Symbolik der Bedingungen- 9 4.
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Die Symbolik der Bedingungen. ll Z.
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Die Symbolik der Bedingungen. 13 Ke
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Die Symbolik der Bedingungen. 15 5.
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Die Symbolik der Bedingungen. 17 5.
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§5. Die Symbolik der Bedingungen.
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Die Symbolik der Bedingungen. 21 ge
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Die Symbolik der Bedingungen. 23 Ha
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Zweiter Abschnitt Die Incidenzforme
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Die Incidenzformeln. 27 Bedingung,
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Die Incidenzformeln. 29 2. Wenn dre
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Die Incidenzformeln. 31 „Bewegen
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Die Incidenzformeln. 33 Jede von de
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Die Incidenzformeln. 35 „Addirt m
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Die Incidenzformeln. 37 i) ^3^2 _ 4
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Die Incidenzformeln. 89 Gleichungen
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Die Incidenzformeln. 41 gebenen Ebe
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Dritter Abschnitt. Die Coincidenzfo
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Ep=p^-\-pq—gp=p^-\-pq—p^—ge o
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Die Coincidenzformeln. 47 „Zwei F
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Die Coincidenzformeln. 49 Durch dua
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Die Coincidenzformeln. 51 WO ji ang
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Die Coincidenzformeln. 53 durch ein
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Die Ooincidenzfonneln. 55 Dieses is
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Die Coincidenzformeln. 57 welcher i
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Die Coincidenzformeln. 59 soll, das
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Die Coincidenzformeln. 61 25) 0p^ 4
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Die Coineidenzfbrnieln. 63 43) s0pe
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Die Coincidenzformeln. 65 einen Sys
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Die Coincidenzformeln. 67 Ebene der
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Die Coincidenzformeln. ß9 sind nä
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Die Coincidenzformeln. 71 System vo
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Die Coincidenzformeln. 73 »K9) = ^
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Die Coincidenzformeln. 75 II) 6) Bp
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16. Aus peG-\-p eH=- Epê^ folgt 22
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.Die Coincidenzformeln. 79 angestel
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Die Coincidenzformeln. 81 Ebene e a
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Die Coincidenzformeln. 83 g gelten
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Die Coincidenzformeln. 85 y Strahle
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Die Coincidenzformeln. 87 Mcde vork
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Vierter Abschnitt. Die Berechnung v
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Die Berechnung von Anzahlen durch A
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dgv« =70, dgv^Q = 100, dftv*p«=68
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g)vVpä=32 = ;^vV98 (pv^g^ = 0=;fv*
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P=gv — 3 .fi^, Die Berechnung der
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Die Berechnung der Anzahlen durch A
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a und d, b und e, Die Berechnung de
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Zweites Beispiel. Die Berechnung vo
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Die Berechnung von Anzalden durch A
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P, e, g„ 92, •••gn Die mehr
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Die melirfachen Coincidenzen. 271 b
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Die mehrfachen Coinoidenzen. 273 Bd
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Die CharEikteristikentheorie. 275 s
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Dadurch erhält man: Die Charakteri
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17) x9=p'\,^.G + G'.p\2, Die Charak
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Uebersicht der in der ersten Hälft
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^- Pädagogik. Deutsche Sohulbüohe
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IT. Theologie. Zeitschrift für Mat
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