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'1t 1^9 - JScholarship

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Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen. 189<br />

die zweifache Bedingung B, dass die Congruenz einen gegebenen<br />

Strahl enthalte.<br />

Wir erinnern uns nun, dass wir die beiden Gleichungen, welche<br />

zwischen<br />

E, 6, g, h, ß<br />

bestehen, schon in § 15 abgeleitet haben, nur dass wir dort diese<br />

Bedingnngen nicht eigentlich der linearen Congruenz, sondern dem<br />

aus g und h bestehenden Strahlenpaare zugewiesen haben. Wir<br />

entnehmen also dem § 15 (pag. 58) die Gleichungen:<br />

1) G + s = ß,<br />

2) s = g + h-ß,<br />

woraus folgt:<br />

3) (/ + 7t = (; + 2.£,<br />

4) 2.ß-g-h = 6.<br />

Ferner haben wir gemäss den Definitionen von e und 6<br />

5) ah = ag,<br />

6) 6ß= ap-\- 6e,<br />

1) c5B=6p^-\-6e^.<br />

Endlich ist nach den Incidenzformeln (§ 12, pag. 41 Nr. 13):<br />

8) B = ßg-cf<br />

und<br />

9) B = ßh-h\<br />

Man kann nun die

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