'1t 1^9 - JScholarship

226 Vierter Abschnitt.
1) nv'^ = g^v^^ - Xv^^e = 2936 - 1560 = 1376
oder auch
^^1^ = v=^^ - v^^p - Tcv'-^g' + v^Y - i/iy^ = 2384 - 1008 - 0 = 1376.
2) Vi'yfiV=i9yftV-AfiVe' = 112-0=113
oder auch
rj'pp'g''v^ =pp'g''v^ —pp'^g''iA — Tcpp'g''v^g+pp'^g''v^—p^p'gV
= 448-176-(2+ 3.14 +3.34 +14) = 112.
3) nn'pp'g^v^ = rfpp'g'v^-Xrfpp'g^v^e = 112 -0 = 113,
ebenso
ri'^pp'g^v^ =112 und rf'^pp'g^v^=U2.
Diese drei Resultate können wieder controlirt werden durch
Formel 13, nämlich
{gvypp' g^v^ ={ri^ + 2.riri + rf) g^v^
oder
448 = 112 + 2.112 + 112.
Ausser den hier und im vorigen Paragraphen besprochenen
Gebilden kann man noch zwei andere Gebilde durch Zusammensetzung
zweier projectiver, zweistufiger Grundgebilde erzeugen, und
die auf sie bezüglichen Anzahlen aus Ausartungsanzahlen berechnen.
Es sind dies die folgenden:
1. Das Gebilde, welches aus einem Bündel B und einer Ebene
E' so zusammengesetzt ist, dass jedem Strahle in B ein Punkt auf
E', jeder Ebene durch B ein Strahl auf E' projectiv zugeordnet ist.
Die eine Ausartung dieses Gebildes besteht aus zwei projectiven
Strahlbüscheln, die andere aus einem Ebenenbüschel in B und
einer dazu projectiven geraden Punktreihe in E'. Die Ausartungsanzahlen
hängen also von den in den §§ 28 und 30 berechneten
Anzahlen ab.
2. Das Gebilde, welches aus einem Bitndel B imd einer Ebene
E' so zusammengesetzt ist, dass jedem Strahle in B ein Strahl auf
E' und jeder Ebene in B ein Pimkt auf E' entspricht. Die eine
Ausartung dieses Gebildes besitzt einen Strahlbüsehel imd einen
dazu projectiven Ebenenbüschel, die andere eine gerade Piuüitreihe
und einen dazu projectiven Strahlbüschel. Die Ausartimg"sanzahlen
bestimmen sich also aus den in § 29 berechneten Anzahlen.
Die Anzahlen für die vier Gebilde, in denen zwei eireistitfige
Grundgebilde projectiv zugoordu(vt sind, liäugeu also durch ihre
Ausartungen von den Anzahlen der (lebilde ab, in denen zwei einstufige
Grundgebilde projectiv sind. Gerade so kann man aus den