Manual sobre las metodologías para la recolección de datos a

II.6 DISEÑO MUESTRAL 181
urbanas, regiones pequeñas, u otros campos pequeños de especial interés. Las observaciones
hechas anteriormente no están relacionadas con este tipo de cambio necesario de un diseño
auto ponderado, sino con el deseo de evitar variaciones innecesarias en las probabilidades
de selección de las unidades finales en un diseño muestral en etapas múltiples.
Control del tamaño total de la muestra
El tamaño total de la muestra se controla mucho mejor que las tomas de muestras de áreas
individuales, en la medida en que gran parte de la variación de las últimas tiende a anularse.
Además, normalmente se pueden tomar algunas medidas simples para reducir la variación
en el tamaño total de la muestra. Por ejemplo, podría ser posible ajustar los índices de selección
de la última fase f2 i
en base a información externa más precisa acerca del tamaño de
la población total (P, que reemplace a ∑p i
) aunque no se pudieran actualizar las medidas de
tamaño p i
para áreas individuales.
b pi
f 2 = ⎛ ⎞ ⎛ Σ ⎞
i
⎝ ⎜ p
⎟ . ⎜
⎠ ⎝ P
⎟
⎠
i
Este ajuste reduce el efecto que los cambios en el tamaño de la población total tienen
sobre el tamaño de la muestra obtenida. Por ejemplo, si la población se ha ampliado (P más
grande), el índice de muestreo de la fase final f2 i
se reduce en la misma proporción para
mantener el tamaño de la muestra requerido.
De otra forma, si ha pasado tiempo entre el listado y la selección de la muestra final, y la
intervención es posible entre las dos operaciones, se puede ajustar el tamaño global esperado
de la muestra, teniendo en cuenta el resultado del listado (proporcionando nuevas medidas
de tamaño p’ i
) en las áreas de la muestra cambiando el índice de muestreo de la fase final a:
b p
s i
f 2 = ⎛ ⎞ ⎛ Σ ⎞
i
⎝ ⎜ p
⎟ . ⎜
⎠ ⎝ Σ p′
⎟
⎠
i
(Obsérvese que aquí los sumatorios abarcan sólo
las áreas de la muestra, tal como indica el subíndice s)
Los ajustes del tipo mencionado anteriormente pueden ser de utilidad, aunque su
valor es limitado, en la medida en que afectan al tamaño total de la muestra pero no reducen
la variación en cuanto a la carga de trabajo para áreas individuales. Las probabilidades de
selección, por otra parte, se conocen ahora sólo en términos relativos en lugar de absolutos,
aunque eso es suficiente para la gran mayoría de encuestas de muestras que pretenden estimar
relaciones o estadísticas similares en lugar de agregados de población.
s
i
Control del tamaño del área de la muestra: soluciones intermedias
Más difícil, de hecho, es el problema de variaciones grandes en los tamaños de la muestra
dentro de las áreas de la muestra. Cuando las discrepancias son importantes, puede ser de
gran ayuda utilizar algún enfoque que logre un acuerdo entre la autoponderación y las opciones
de toma constante. Por ejemplo, el uso de una medida de tamaño modificada de tipo
( )
p′′= p * p′
i i i
en f2 i
se pueden evitar variaciones extremas tanto en las probabilidades totales de selección
como en las tomas de muestra por grupo.
⎛ b ⎞
⎛
Con f 2 =
i ⎜
⎝ p′′
⎟ , tenemos b f p b p ′ ⎞
i
= 2 * ′ = .
i i i ⎜
⎠
⎝ p
⎟
⎠
i
i
1/
2
1/
2
⎛ p ⎞
i
, y f = f1* f2
= f.
i
i ⎜
⎝ p′
⎟
⎠
i
1/
2
.