Manual sobre las metodologías para la recolección de datos a

188 ESTADÍSTICAS DEL TRABAJO INFANTIL
seleccionado hogares con probabilidad inversamente proporcional a p i
, con un promedio de
b = n/a hogares por área de la muestra. 9
El objetivo es seleccionar un número reducido de áreas para la ETI, digamos a’ = a/k,
con k>1, también con probabilidad proporcional a la misma medida de tamaño p i
, y dentro
de cada área un número medio de unidades finales diferente (hogares o menores) b’ para
obtener el tamaño de muestra requerido n’ = a’ * b’. En la sección 5 se explicarán algunos
factores relacionados con la elección de estos parámetros de diseño, pero, por el momento,
supongamos que han sido determinados de forma apropiada. 10 Dadas las medidas de tamaño
comunes, el procedimiento básico para el muestreo de áreas de la EPA a la ETI es sencillo:
Simplemente seleccionamos una submuestra de áreas de la EPA con una probabilidad
constante (1/k).
La selección con una probabilidad constante (1/k) puede conseguirse fácilmente aplicando
a la EPA el procedimiento de muestreo sistemático de igual probabilidad con
intervalo = k.
El resultado es una muestra con PPT de a’ áreas con probabilidad proporcional a la
medida de tamaño de la población p i
. Las ecuaciones de selección para la EPA y la ETI son:
a pi
EPA: f1 = ⎛ ⎞
p
i
i
⎝ ⎜ p
⎟ . = , digamos.
Σ ⎠ I
i
1 ⎛ a ⎞ ⎛ a′
⎞ pi
ETI: f1′ = p p
i *
i
i
k
⎜
⎝ p
⎟ . = ⎜
⎠ ⎝ p
⎟ . =
Σ Σ ⎠ I ′
i
i
,
donde I’ = k*I et a’ = a/k.
Tal como se requiere, las muestras de área para las dos encuestas tienen la misma
estructura y difieren sólo en el número de áreas seleccionadas. 11
La totalidad de ecuaciones de selección (para el diseño autoponderado) para las dos
encuestas es el siguiente:
(Última) fase de área Fase final Probabilidad total de selección
EPA
ETI 12
p
b
i
f1 = f 2 =
b
i
i
f f f
I
p
= 1 * 2 = i i
I
i
p
b
i
f1′ = f 2 ′ = ′
i
i
′ = ′ ′= ′
I ′
p
′ = ⎛ ′ ⎞
f f 1 f 2 b 1 b
*
I ⎝
⎜ .
k b ⎠
⎟ * f
i i
i
9 También son posibles otras opciones, como toma fija = b hogares por área, o algún término medio
entre la auto ponderación y la versión de toma fija del diseño, tal como se explicó en la sección anterior.
10 Además, tanto para la EPA como para la ETI, estos parámetros podrían diferir de un «campo de
distribución» o estrato a otro. Aquí basta con describir el procedimiento para un campo de este tipo.
11 Cabe destacar que, mientras que el submuestreo de una PPT existente es muy simple (la naturaleza
de la PPT se mantiene sin cambios con el submuestreo a un índice constante), el proceso de agregar unidades
adicionales a una muestra con PPT existente es mucho más complejo, y las probabilidades resultantes de las
unidades son difíciles, si no imposibles, de calcular.
12 Obsérvese que, en las ecuaciones anteriores, b’ debe ser definido en la misma escala que p i
o b,
como la población o el número de hogares totales. Si b’ estuviera en otra escala, como el número de niños y
niñas, entonces se supone que p i
y b en las ecuaciones para la ETI se reajustarían a la misma unidad por un
factor constante.