Manual sobre las metodologías para la recolección de datos a

222 ESTADÍSTICAS DEL TRABAJO INFANTIL
cv
n = ⎛ ⎞
eff
⎝ ⎜ rse ⎠
⎟
donde cv es el coeficiente de variación de la variable de interés entre los elementos individuales
de la población. Se requiere información empírica para estimar el valor del parámetro
cv en la población. Este parámetro tiende a ser muy movible y, con frecuencia se puede
calcular de manera bastante fácil y fiable a partir de fuentes tales como encuestas pasadas y
poblaciones similares. Los ingresos del hogar, por ejemplo, se encuentran generalmente en
el rango 0,7-1,0 a través de diversas poblaciones. La ecuación anterior sugiere que, en este
caso, un 1% de error relativo requeriría un tamaño de muestra efectivo de 5.000-10.000.
El tamaño real de la muestra tiene que ser más grande si deft 2 excede 1,0 para el diseño
particular escogido.
En las encuestas sobre trabajo infantil, la mayoría de las estadísticas de interés tienden
a tomar la forma de proporciones, en lugar de medias o razones generales. Para proporciones
o porcentajes, es importante distinguir claramente entre el error expresado en términos
relativos (como un porcentaje de la proporción p) y en términos de puntos de porcentaje
absolutos. 10 Ambas formas son pertinentes. Para proporciones grandes, el error se expresa
mejor en términos relativos, mientras que para proporciones muy pequeñas es más significativa
la expresión en términos de puntos de porcentaje absolutos.
El tamaño efectivo de la muestra, en términos de la precisión requerida, puede escribirse
como:
⎛ p*
( 1−
p)
⎞ ⎛ ( p
n =
eff
⎝
⎜ e p r
p ⎠
⎟ =
1−
) ⎞
2 2
⎝
⎜ *
p ⎠
⎟
donde e es el error estándar en puntos porcentuales absolutos, y r=e/p es lo mismo expresado
en términos relativos. Estas cantidades han sido escritas con el subíndice «p» para enfatizar
que, en situaciones prácticas, los requisitos realistas de exactitud dependen del valor de
la proporción p en cuestión. De hecho, a medida que p disminuye, el valor significativo de e
también se reduce, mientras que el de r tiende a aumentar en la misma medida. Por ejemplo,
si e = 0,05 es una elección razonable para estimar una proporción cercana a p = 0,50, entonces
la misma elección del nivel de error e no es una elección razonable, al menos para valores
muy pequeños de p. Del mismo modo, aunque un error relativo de, digamos, el 25% puede
ser aceptable con una proporción muy pequeña, puede resultar inútil para una proporción
grande como p = 0,50. Esta importante cuestión se olvida a menudo en las discusiones sobre
los requisitos de exactitud para distintos valores p encontrados en una encuesta.
De hecho, es bastante razonable (a menos que existan otras razones para considerar
distintos valores de este término para diferentes estimaciones) tomar, al menos como ejemplo,
el factor entre paréntesis de la ecuación anterior como una constante para las distintas
proporciones a estimar en una encuesta determinada. Esto implicaría, por ejemplo, que si
un error absoluto e = 0,05 es recomendable para una proporción p = 0,5 se le daría un valor
más pequeño de 0,04 para otra proporción como p = 0,2 (o 0,8); para p = 0,1 (o 0,9), se
tendrá e = 0,03, con una reducción mayor hasta 0,01 para p = 0,01 (o 0,99). De hecho, esto
representa una variación más significativa que el hecho de suponer un valor constante para
e (por ejemplo, e =0,05 aún cuando p fuera tan pequeño como 0,1 o incluso 0,01). Aunque
se puede discutir la suposición exacta en el argumento anterior, la variación implícita en los
requisitos de exactitud apunta al menos en la dirección correcta. Se puede sostener un patrón
similar pero opuesto en términos de la exactitud requerida expresada en términos relativos.
En el ejemplo, se tiene r = 10% para p = 0,5, r = 20% para p = 0,2, r = 30% para p = 0,1,
y r aumentando a 100% para una p = 0,01 extremadamente pequeña. Una vez más, estas
2
10 Por ejemplo, una tasa de trabajo infantil del 22% difiere de una tasa del 20% diez (10) puntos porcentuales,
en términos relativos, pero sólo 2 puntos porcentuales en términos absolutos.