Manual sobre las metodologías para la recolección de datos a

II.6 DISEÑO MUESTRAL 197
«ceros», es decir, áreas que no presentan niños y niñas trabajadores de interés en la ENT.
Los problemas como la presencia de áreas extremas («muy grandes» o «muy pequeñas»)
tienden a ser mucho más generalizados.
En tercer lugar, el tamaño de muestra de la ENT tiende a ser mucho más pequeño debido
a su naturaleza intensiva.
6.4.2 ❚ Selección de áreas
Dada una muestra de áreas del tipo descrito por la ecuación [3.1] de la primera encuesta,
¿cómo se debería tomar una submuestra para obtener una muestra de áreas del tipo descrito
por [3.2] para la ENT? Se selecciona una submuestra de áreas de la primera muestra
con PPT, siendo las medidas de tamaño del área la relación (c i
/ p i
). Esto puede expresarse
como
f1'
c p
i
i i
= a'*
f1
Σ c p
i
( )
s( i i)
[3.3]
donde la suma abarca a todas las áreas de la primera muestra (tal como indica el subíndice s
).
Esto, con [3.1], da:
( )
s( i i)
p c p
i
i i
f1' = ⎡ a* * a'*
i
⎣ ⎢ ⎤ ⎡
⎥ ⎢
⎢ Σpi
⎦⎥
⎣⎢
Σ c p
( )
⎤
⎥
⎦⎥ = ⎛ ⎞
⎝ ⎜
a'
c Σ c p a
i
s i i
k
⎟ . où k =
⎠ c
s Σ
s
Σc
Σp
i
i i
Por lo tanto, el procedimiento de submuestreo [3.3] resulta en una muestra de áreas
seleccionada con probabilidades proporcionales a la medida de tamaño c i
, tal como se
requiere. La ecuación [3.4] es, en realidad, idéntica a [3.2], a excepción de la presencia del
factor k s
. Este factor es desconocido, ya que los valores de c i
no son conocidos para todas las
áreas de la población. También depende de la muestra concreta seleccionada en la primera
encuesta (por consiguiente, [3.4] no proporciona probabilidades de selección «verdaderas»).
No obstante, se espera que el valor de este factor sea cercano a 1,0, ya que tanto su numerador
como su denominador indican la relación c/p: el numerador es el promedio de las
relaciones independientes c i
/p i
, mientras que el denominador es la relación combinada de
las mismas cantidades. En todo caso, este factor no afecta a las probabilidades relativas de
las unidades de área en la muestra final, ya que es el mismo para todas estas unidades. Por
lo tanto, las unidades son seleccionadas con probabilidades relativas proporcionales a sus
medidas de tamaño c i
.
Para resumir, el procedimiento de submuestreo de las EPA/ETI más amplias existentes
a la ENT más pequeña es el siguiente:
Se toma una submuestra de las unidades de área de la muestra existente con probabilidad
( c p
i i) Σ c p
où
s
I
( i i)
=
s
I
a'
s
[3.4]
de manera que la probabilidad de selección real de un área de la segunda muestra es
c p c
i i
1
f1′ = f1. = .
i i
I I I
Esto se deriva del hecho de que la probabilidad de selección del área respecto a la primera
muestra es f1 i
= p i
/ I (Se supone que los valores de p i
fueron ajustados para no exceder
la I de la primera muestra, tal como se explicó anteriormente). Las unidades finales de un
s
i
s