Manual sobre las metodologías para la recolección de datos a

II.7 TEMAS SELECCIONADOS EN MATERIA DE MUESTREO 223
cifras parecen más significativas que el hecho de asumir el requisito para un nivel constante
de error relativo independientemente del valor p en cuestión.
En resumen, es recomendable que, al considerar el tamaño de la muestra y los requisitos
de exactitud para las proporciones, se considere el error muestral tanto en términos
absolutos como relativos. Además, los requisitos deben ser variados, como una función de
las distintas proporciones que deben estimarse a partir de la encuesta. La forma de variación
supuesta anteriormente es sólo un ejemplo. 11
Costes de la encuesta en términos del tamaño «operativo» de la muestra
El tamaño requerido (real) de la muestra n, para lograr un grado específico de exactitud de
las estimaciones, depende de la eficacia estadística o deft 2 del diseño adoptado. El efecto
del diseño depende del número de zonas de la muestra (a) o bien, de la media de la toma de
la muestra por zona (b = n/a) y la correlación intra-conglomerado (roh) introducida en la
subsección 6.7.4. La relación con el tamaño efectivo de la muestra es:
( ( ) )
n = n * 2
deft = n * 1+ b −1 * roh con b n ac
=
ac eff eff
a
En segundo lugar, el coste de la recolección de datos depende tanto del número
de unidades finales en la muestra (n ac
) como del número de zonas de la muestra (a) que
deben ser cubiertas. El coste total está determinado por el coste de cubrir las zonas y de
enumerar las unidades finales de la muestra. La distribución del coste de cubrir las zonas
entre las unidades finales enumeradas significa que el coste por unidad final en la muestra
viene incrementado por el factor
F
c
C a*
C
= 1+ = 1+
b*
c n * c
donde C es el coste por zona, y c el coste por cada unidad final de la muestra.
En tercer lugar, una parte de la muestra se pierde debido a la falta de respuesta. El
tamaño de la muestra seleccionada tiene que ser mayor que el tamaño de la muestra logrado
por el factor (1/R), donde R es el índice de respuesta.
El «tamaño operativo de la muestra» se puede definir teniendo en cuenta el diseño,
el coste y factores operativos como el citado anteriormente:
n
op
F deft F
c
c
= ⎛ ⎞
n
n
ac
⎝ ⎜ R
⎟ = ⎛ 2
⎞
⎠ ⎝ ⎜ .
*
⎟ *
R ⎠
El punto práctico que debe subrayarse aquí es que el «tamaño operativo de la muestra»
(n op
) requerido para lograr un grado específico de exactitud en las estimaciones (o n eff
específico) no se puede determinar independientemente de (i) la eficiencia o deft 2 del diseño
ni (ii) del coste de ampliar la muestra en distintas zonas. En una muestra agrupada, los dos
parámetros, concretamente, el tamaño de la muestra y el número de zonas de la muestra
(o bien, la toma media de la muestra por zona o conglomerado) deben ser determinados
simultáneamente. Cuanto mayor sea la correlación intra-conglomerado (roh), más fuerte
será la relación.
ac
eff
11 Por cierto, la suposición particular en el ejemplo anterior implica que los requisitos de exactitud
varían según p de tal manera que el tamaño efectivo resultante de la muestra es independiente del valor p que
se está considerando.