Manual sobre las metodologías para la recolección de datos a

II.6 DISEÑO MUESTRAL 189
6.3.3 ❚ Tratamiento de áreas muy grandes y muy pequeñas
El procedimiento de submuestreo se vuelve más complejo cuando se trata de unidades de
tamaño extremo (muy grande o muy pequeño). Se necesita tener cuidado para garantizar la
selección correcta de probabilidades en la ETI.
Areas muy grandes
Primero consideremos las unidades muy grandes. Tal como se definió en la subsección 6.2.5,
cuando decimos «muy grande», en el contexto de muestreo con PPT, nos referimos a una
unidad cuya medida de tamaño excede el intervalo de muestreo, es decir, p i
> I. Supongamos
que en la EPA dichas áreas han sido tratadas como en la opción recomendada (2) de la subsección
6.2.5. Esta opción implica tomar a la unidad grande como seleccionada automáticamente
(dichas unidades se conocen normalmente como «unidades de auto representación»),
y luego seleccionar en ella unidades finales con la probabilidad total de selección requerida,
digamos f. Esto da fl i
= 1; f2 i
= f para la EPA.
Con el fin de seleccionar una submuestra (1/k) de éstas para la ETI, es necesario
distinguir dos grupos de estas áreas de «autorepresentación» de la EPA.
Grupo 1: p i
> k * I
Estas son las unidades más grandes. Todas estas unidades deben permanecer en la ETI, con
probabilidad = 1, como en la EPA. En la última fase, se seleccionarán las unidades fi nales
con la probabilidad total requerida para obtener una muestra autoponderada: f2’ i
= f’ = b’/
(k * I).
Grupo 2: I < p i
k * I
Estas unidades grandes no necesitan ser seleccionadas de forma automática para la ETI,
aunque ese fue el caso de la EPA. Para estas unidades, una muestra «apropiada» de áreas
con PPT puede ser seleccionada para la ETI con
pi
f1'
= 1
i
( k*
I) ≤ ,
con el muestreo final dentro de las áreas seleccionadas a un índice inversamente proporcional
a p i
, con constantes apropiadas para obtener el índice de selección total requerido. Por
ejemplo con
b'
f 2' =
i
p
b'
b b'
tenemos para la ETI: f' = f ′*
f ′= = ⎛ ⎞ ⎛ 1⎞
⎛ ⎞
1 2 . .
i i
I ′ ⎝ ⎜ I⎠
⎟
⎝
⎜ k⎠
⎟
⎝
⎜ b ⎠
⎟
La expresión anterior se ha escrito para aclarar la relación entre los esquemas de muestreo
de la EPA y la ETI. El primer factor a la derecha es igual al índice de muestreo global
en la EPA, b/I = f. El segundo factor es el índice de submuestreo de las áreas de la EPA a
las áreas de la ETI. El tercer factor es la relación de la ETI con las tomas de muestra medias
por área (el submuestreo dentro de las áreas se considerará en la siguiente subsección). La
relación que se espera de la ETI con el tamaño de muestra de la EPA es
n′ b′
=
n k*
b
i