Management en cost accounting

edraagt, waarmee de winst uitkomt op € 4.000. Daarnaast kunnen we aan de hand
van de normale verdeling de volgende informatie verschaffen:
1 De kans op verlies is 0,1335 en de kans op winst is 0,8665.
2 De kans op een winst die minimaal gelijk is aan € 7.6000 is 0,1587.
3 De kans op een verlies groter dan € 1.400 is 0,0668.
Als de manager dit product vergelijkt met andere producten, kan deze benadering
hem in staat stellen de risico’s voor elk product vast te stellen, evenals de relatieve
break-evenpunten en verwachte winsten te vergelijken. De analyse kan worden
aangepast, waarbij ook de vaste kosten, de variabele kosten en de verkoopprijs als
onzekere variabelen kunnen worden beschouwd. Het effect van het beschouwen
van andere variabelen als onzeker, is een stijging van de standaardafwijking,
omdat de variabiliteit van de variabele kosten, de vaste kosten en de verkoopprijs
bijdraagt aan de variabiliteit van de winst. Een beschrijving van de analyse van de
relatie tussen bedrijfsdrukte, kosten en winst waarbij meer dan een variabele
onzeker is, treft u aan in Jaedicke en Robichek (1964).
12.1.1 Veronderstelde normale verdeling
12 BESLUITVORMING ONDER RISICO EN ONZEKERHEID
Van vitaal belang voor onze bespreking van de hier geschetste problematiek is de
veronderstelling dat de mogelijke uitkomsten normaal verdeeld zijn. Het is mogelijk
een schatting op te stellen die normaal verdeelde uitkomsten bevat. Laten we
eens het voorbeeld bekijken van een geschatte afzet van een product. De
marketing-afdeling wordt gevraagd een schatting op te stellen uitgaande van een
kans van 50% dat de werkelijke afzet boven of onder de schatting uitkomt. Laten
we voorts veronderstellen dat de verwachte afzet wordt geschat op 1.000
eenheden. Vervolgens vragen we een schatting van de hoeveelheden aan beide
zijden van het gemiddelde van 1.000, waarbinnen de werkelijke afzet in 50% van
de gevallen zal vallen. Laten we veronderstellen dat de schatting op 60 eenheden
uitkomt. Met andere woorden, we verwachten dat de afzet zich in 50% van de
gevallen zal bevinden tussen de 940 en 1.060 eenheden. Uit de tabel van de normale
verdeling in appendix C weten we dat de helft van het gebied onder de normale
verdeling ligt binnen ±0,67 standaardafwijking van het gemiddelde (dus 1.000
eenheden ±60 eenheden bevinden zich binnen 0,67 standaardafwijkingen van het
gemiddelde). Dus 0,67 standaardafwijking is gelijk aan 60 eenheden en als 2/3
standaardafwijking gelijk is aan 60 eenheden, is de standaardafwijking gelijk aan
90 eenheden.
Met andere woorden, we hebben de schatting zo opgesteld dat zij voldoet aan
de vereisten van een normale verdeling. Het proces kan worden toegelicht aan de
hand van figuur 12A.1.
De normale kansverdeling in appendix C geeft aan dat het gebied aan de
rechterzijde van +0,67 standaardafwijkingen van het gemiddelde, 25,14% van de
waarnemingen bevat. Op overeenkomstige wijze kan worden vastgesteld dat het
gebied aan de rechterzijde van -0,67 standaardafwijking, ook 25,14% van de
waarnemingen omvat. Het gebied tussen het gemiddelde en ±0,67 standaardafwijking
bevat 49,72%, dus ongeveer 50% van de waarnemingen. Met andere
woorden, in een normale verdeling is de kans dat een waarneming zich tussen
±0,67 standaardafwijking van het gemiddelde bevindt, ongeveer 0,5.
225