Management en cost accounting

480
DEEL 6: TOEPASSING VAN KWANTITATIEVE METHODEN OP MANAGEMENT ACCOUNTING
de mate van afwijking tussen de feitelijke observaties (y a ) en de geschatte waarden
op de regressielijn (y e ). De grootte van deze afwijkingen kan worden bepaald door
het verschil tussen de geschatte en de werkelijke waarden in het kwadraat te
nemen. (De som van de afwijkingen is altijd nul, en daarom is het nodig om het
kwadraat van de afwijkingen te berekenen.) Het gemiddelde van deze afwijkingen
in het kwadraat wordt het restverschil genoemd. In statistische termen wordt
hiermee het verschil bedoeld tussen de werkelijke observaties en de regressielijn.
Dit verschil wordt aangeduid met a. De berekening van het restverschil op basis
van de informatie in overzicht 24.1 wordt weergegeven in overzicht 24.A1.
Overzicht 24.A1 Berekening van het restverschil
Uren Werkelijke Geraamde Afwijkingen (y a – y e ) Afwijkingen
x kosten (y a ) kosten (y e ) in het kwadraat
(y = 600 + 10x) (y a – y e ) 2
90 1.500 1.500 0 0
150 1.950 2.100 –150 22.500
60 900 1.200 –300 90.000
30 900 900 0 0
180 2.700 2.400 300 90.000
150 2.250 2.100 150 22.500
120 1.950 1.800 150 22.500
180 2.100 2.400 –300 90.000
90 1.350 1.500 –150 22.500
30 1.050 900 150 22.500
120 1.800 1.800 0 0
60 1.350 1.200 150 22.500
19.800 405.000
Het restverschil wordt berekend met de volgende formule:
σ2 = Σ(ya – ye )2
= 405.000 = 33.750
N 12
Als u wilt bepalen hoe betrouwbaar de gekozen cost driver is voor de
kostenraming, moet u de totale spreiding van de observaties bepalen en deze
vergelijken met de spreiding die zich voordoet wanneer de kosten op basis van
machine-uren per activiteit worden geraamd. De totale spreiding van de
kostenobservaties kan worden berekend door de machine-uren uit de
kostenvergelijking te halen en uit te rekenen wat de spreiding dan is. Elke
kostenraming zou dan zijn gebaseerd op een eenvoudige berekening van het
gemiddelde van alle feitelijke kostenobservaties. In overzicht 24.A1 zijn er 12
observaties van werkelijke kosten, die samen € 19.800 bedragen. Het gemiddelde
is € 1.650 (€19.800/12). Nu berekenen we de spreiding van de werkelijke
observaties rond het gemiddelde. Deze berekening ziet u in overzicht 24.A2. De
spreiding rond de gemiddelde waarde σ2 wordt berekend met de volgende
formule: