Management en cost accounting

– y_
e )2
σ2 = Σ(ya = 3.555.000 = 296.250
N 12
De totale spreiding is € 296.250. Wanneer er uren in de regressievergelijking
worden geïntroduceerd als mogelijke methode om de verschillen in de kosten te
kunnen voorspellen, valt alles van de totale spreiding van € 296.250 te verklaren,
op € 33.750 na. In percentages betekent dit dat bij de gebruikte activiteitsbasis geen
rekening wordt gehouden met 11,39% (33.750/296.250 × 100) van de verschillen in
kosten. Met andere woorden, 88,61% van de variatie in de totale kosten kan
worden verklaard door verschillen in de activiteitsbasis (cost driver) en de overige
11,39% kan worden verklaard door volledig willekeurige variaties of willekeurige
variaties plus het gecombineerde effect dat andere (niet opgenomen) variabelen
hebben op de afhankelijke variabele (de totale kosten).
Overzicht 24.A2 Spreiding van observaties rond het
gemiddelde
Werkelijke Gemiddelde Afwijking Afwijking in het kwadraat
kosten (y ) (y a _
a ) (y– y_
a a ) (y– y_
a a )2
1.500 1.650 –150 22.500
1.950 1.650 300 90.000
900 1.650 –750 562.500
900 1.650 –750 562.500
2.700 1.650 1.050 1.102.500
2.250 1.650 600 360.000
1.950 1.650 300 90.000
2.100 1.650 450 202.500
1.350 1.650 –300 90.000
1.050 1.650 –600 360.000
1.800 1.650 150 22.500
1.350 1.650 –300 90.000
3.555.000
De term die wordt gebruikt voor de berekening van 88,61% is de determinatiecoëfficiënt,
r 2 . Deze wordt berekend op basis van de volgende formule:
r 2 = 1– Σ(y a – y e )2 /N = 1– 33.750 = 0.8861
Σ(y a – y _
a )2 /N 296.250
24 KOSTENRAMING EN KOSTENGEDRAG
De mate van verband tussen twee variabelen als kosten en activiteit wordt meestal
correlatie genoemd. De correlatiecoëfficiënt r is de vierkantswortel van de determinatiecoëfficiënt.
Wanneer het verband tussen de twee variabelen zeer groot is, is
het bijna mogelijk om de observaties op een rechte lijn uit te zetten, en zullen r en
r 2 de waarde 1 zeer dicht naderen. In deze situatie is er sprake van een hoge
correlatie tussen kosten en activiteit, zoals in figuur 24.A1.
determinatiecoëfficiënt,
r 2
481
correlatie
correlatiecoëfficiënt