Management en cost accounting

26 TOEPASSING VAN LINEAIRE PROGRAMMERING OP MANAGEMENT ACCOUNTING
b Maak de eerste simplexmatrix en geef aan wat ‘spelingsvariabelen’ betekenen.
(Definieer X4, X5 en X6 als de spelingsvariabelen voor respectievelijk X1, X2
en X3.)
c Geef aan, met uitleg, welke variabele de beginvariabele en welke de eindvariabele
is in de eerste herhalingsmatrix.
d Interpreteer de laatste matrix van de simplexoplossing die hieronder wordt
gegeven:
Basis- X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 Oplossing
variabele
X1 1 0 3 20 –10 0 4.000
X20 1 –1 –10 10 0 8.000
X6 0 0 –0,4 –3 1 1 600
Z 0 0 22 170 40 0 284.000
e Onderzoek met behulp van de laatste matrix hierboven:
i de effecten van een stijging voor nitraat van 100 ton per maand.
ii het effect van een minimumcontract van een belangrijke klant voor 200 ton
X3, per maand te leveren.
26.12 Gevorderd: Formulering van een eerste matrix en interpretatie van een
laatste matrix met de simplexmethode
Tip: Draai de tekens om en negeer 0 en 1.
Kaolene Co. B.V. heeft zes verschillende producten die allemaal van bewerkt
staal worden gemaakt. Elk product wordt door een combinatie van vijf productiebewerkingen
geleid: snijden, persen, boren, lassen en lakken.
Het staal wordt in de vereiste lengte gesneden, in de juiste vorm geperst, indien
nodig geboord, aan elkaar gelast als het product uit meer dan één onderdeel
bestaat, en dan door de lakmachine geleid. Elke bewerking is afzonderlijk en
onafhankelijk, behalve het snijden en het persen, wanneer er eventueel direct na
het snijden moet worden geperst. Niet op alle producten hoeven alle productiebewerkingen
te worden toegepast.
De productiepercentages van elke productiebewerking, gebaseerd op een
standaardmaatstaf per product, worden in de onderstaande matrix weergegeven,
samen met het totaal aantal werkuren dat per bewerking beschikbaar is. De
bijdrage per stuk per product wordt ook vermeld. Er wordt geschat dat voor drie
van de producten verkooplimieten gelden en deze worden hieronder ook vermeld:
Producten X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6
Bijdrage per stuk (€) 5,7 10,1 12,3 9,8 17,2 14,0
Productiepercentage per uur:
Snijden 650 700 370 450 300 420
Persen 450 450 –– 520 180 380
Boren –– 200 380 –– 300 ––
Lassen –– –– 380 670 400 720
Lakken 500 –– 540 480 600 450
Maximale verkoopeenheden
(per 1.000) –– –– 150 –– 20 70
Snijden Persen Boren Lassen Lakken
Beschikbare productie-uren 12.000 16.000 4.000 4.000 16.000
537