Management en cost accounting

524
programmeringsmodel
op basis van
gehele getallen
DEEL 6: TOEPASSING VAN KWANTITATIEVE METHODEN OP MANAGEMENT ACCOUNTING
U ziet dat de kasinkomsten aan de rechterkant van de vergelijking worden
ingevoerd, en dat hierdoor de financiële middelen die beschikbaar zijn voor
investering, worden verhoogd. Dezelfde methode moet worden toegepast voor
kasinkomsten die in periode 1 en 3 ontstaan. Er wordt van uitgegaan dat nietgebruikte
financiële middelen niet naar latere perioden kunnen worden
getransporteerd en daar kunnen worden gebruikt.
Bij de formulering van het model zijn we ervan uitgegaan dat de
investeringsprojecten konden worden opgesplitst, dus dat een gedeeltelijke
acceptatie van een investeringsvoorstel mogelijk was. Bij de optimale oplossing
waren project 2 en 5 deelprojecten. In werkelijkheid kunnen investeringsprojecten
meestal echter niet worden opgesplitst: bij acceptatie wordt het volledige bedrag
van de investering geaccepteerd en bij afkeuring wordt er niets geïnvesteerd. Dit
probleem kan worden opgelost door een programmeringsmodel op basis van gehele
getallen te maken waarbij de voorwaarde geldt dat X 1 een geheel getal is, namelijk
0 of 1. Op deze manier worden gedeeltelijke investeringen uitgesloten.
Het model kan ook zo worden aangepast dat rekening wordt gehouden met
elkaar wederzijds uitsluitende projecten. Wanneer project 1, 3 en 6 elkaar
bijvoorbeeld uitsluiten, voegen we gewoon de beperking X 1 + X 3 + X 6 ≤ 1 toe.
Wanneer deze beperking wordt gebruikt in een programmeringsmodel op basis
van gehele getallen, zal er in de definitieve oplossing slechts één van deze projecten
verschijnen. Ook kan, wanneer project 2 afhankelijk is van de acceptatie van project
1, de beperking X 2 ≤ X 1 worden ingevoerd zodat deze afhankelijkheid in een
programmeringsmodel op basis van gehele getallen in de uiteindelijke oplossing is
terug te vinden.
Het belangrijkste probleem bij de toepassing van lineaire programmering op
het investeringsbegrotingsproces is dat het is gebaseerd op de aanname dat de
investeringsmogelijkheden in de toekomst bekend zijn. In werkelijk is het
management echter alleen bekend met toekomstige investeringsmogelijkheden in
de eerste jaren. Begrotingsbeperkingen voor latere jaren worden vermoedelijk
alleen gebruikt wanneer er nieuwe investeringsvoorstellen worden ontwikkeld, en
deze zijn waarschijnlijk niet bindend. Dit probleem kan worden opgelost door het
selectieproces continu te herzien.
Vragen
26.1 Gemiddeld: Optimale productie op basis van de grafische methode
G B.V., producent van hoogwaardige tuinornamenten, stelt een productiebegroting
voor de komende periode op. Het bedrijf produceert vier soorten
tuinornamenten, waarvoor de volgende gegevens gelden:
Product Kabouter Elf Koningin Koning
(€ per stuk) (€ per stuk) (€ per stuk) (€ per stuk)
Directe materialen 25 35 22 25
Variabele overhead 17 18 15 16
Verkoopprijs 111 98 122 326