Boude bewoordingen

§ 5 Een korte geschiedenis van het buiten
Wat gebeurde er omstreeks het jaar 1000 in het ‘buiten’? Omstreeks dat
jaar, aldus Van den Berg, begint de West-Europese wiskunde – ‘wat gezien
de bouwstijl- en spiritualiteitsgeschiedenis ook verwacht mocht worden’
(p. 288). Gerbert van Aurillac bracht drie initiatieven, drie noviteiten op
zijn naam: de invoering van Arabische cijfers, de uitvinding van de astrolabe
en de gedachte dat de aarde een bol is. De eerste noviteit had nog weinig
effect omdat Gerbert de 0 niet kende. De introductie daarvan vond
omstreeks het metabletische jaar 1130 plaats. Bovendien maakt de introductie
van Arabische cijfers deel uit van de geschiedenis van de rekenkunde,
niet van de meetkunde. Aan de rekenkunde wil Van den Berg het
tweede deel van zijn Metabletica van de materie wijden. Het belangrijkste feit
betreft de ronde bolvormigheid – rotunda globositate – van de aarde waarover
Gerbert spreekt. Op een tekening die door hemzelf of iemand uit zijn
kring moet zijn gemaakt, staat de aanduiding globus terre. Weliswaar schreef
ook Beda al de woorden terram globo simileum, maar waarschijnlijk begreep
hij de betekenis van deze (letterlijk van Plinius overgenomen) zinsnede
nog niet. Concrete werkelijkheid is de bolvorm van de aarde voor hem
nooit geworden, aldus Van den Berg. De aan antieke auteurs ontleende
gedachte dat de aarde een bol zou kunnen zijn, blijft voor hem een dode
letter. Gerbert daarentegen noemt de aarde niet alleen een bol, maar ziet haar
ook als bol. Beda kopieerde een tekstfragment, Gerbert construeert een
nieuw instrument, de astrolabe, waarmee de hoek tussen twee hemellichamen
kan worden bepaald. De astrolabe, schrijft Van den Berg, vooronderstelt
de bolvorm en brengt daarmee een verandering in het zien teweeg.
De astrolabe zoekt bolvormige lichamen die cirkels beschrijven. Door de
astrolabe wordt dit model als het ware opgelegd aan het zichtbare. Het instrument
nodigt ertoe uit de aarde te zien als een bol. Daarmee wordt een
begin gemaakt met het homogeen of gelijkwaardig maken van het aardoppervlak.
Op een bol zijn alle punten immers equivalent. Op de oppervlakte
van de bol ontbreekt een centrum.
Wat gebeurde er omstreeks 1130? Adelard van Bath vertaalde Ptolemaeus
en introduceerde diens geocentrische systeem, dat zich tot 1540 zou weten
te handhaven. En hij verzorgde, omstreeks 1130, de eerste volledige vertaling
van de Elementen van Euclides. Een kwart eeuw later ontstond een nieuwe
cartografie. Men vervaardigde geometrisch verantwoorde kaarten aan de
hand van een netwerk van richtingen waardoor van elk tweetal plaatsen de
onderlinge afstand met precisie kon worden bepaald. Opnieuw een stap, aldus
Van den Berg, in het homogeen maken van het aardoppervlak.
In 1429 bouwde Brunelleschi een kapel in Renaissance-stijl. Wat gebeurde
er in geometrisch opzicht omstreeks die tijd? Rond het jaar 1420
244