Boude bewoordingen

te kunnen moduleren werden de verschillen tussen toonaarden genivelleerd.
Deze gelijkmaking beantwoordde aan de reeds beschreven gelijkmakende
initiatieven op andere gebieden, aldus Van den Berg. Het gevolg
was dat men binnen toonsoorten een zekere mate van onzuiverheid moest
accepteren. Moduleren leverde nu geen moeilijkheden meer op, maar had
ook minder zin omdat de affectieve verschillen tussen toonaarden waren
verkleind. Temperieren is het toepassen van het gelijkheidsbeginsel in de
muziek. Het gunt de componist meer vrijheid, maar het is genivelleerde
vrijheid.
Na 1900 ontstaat de atonale geluidmassa, mogelijk dankzij een lange
reeks verbodsbepalingen: geen harmonie, geen grondtoon, geen melodie.
De toon emancipeert, maakt zich los van harmonie en melodie. De atonale
componist is in feite een geluidstechnicus. De atonale toon is discreet, geïsoleerd.
Anders gezegd: atonaliteit realiseert het discontinuïteitsbeginsel.
Wat de atonale componist afwijst is melodie, gradualiteit, continuïteit,
hiërarchie, om daarvoor demokratische Gleichberechtigung in de plaats te stellen.
Hij beschouwt alle tonen als gelijkwaardig en radicaliseert derhalve het
gelijkheidsbeginsel dat de gelijkzwevende temperatuur rond 1700 introduceerde.
Uit het ‘democratische’ karakter van atonale muziek volgt echter
niet dat ‘het volk’ deze hyper-elitaire muziek op prijs stelt.
En wat gebeurt er na 1950? Van den Berg somt de feiten op. In 1951
gebruikt Pierre Schaeffer een locomotief als muziekinstrument. Hij verknipt
en monteert geluidsfragmenten, maltraiteert zijn instrumenten, bespeelt
de piano met de vlakke hand. Tonen vallen uiteen in variabelen zoals
hertz, milliseconde, decibel, magnetofoonbandlengte. De ‘aleatorische’
muziek, toevalsmuziek die uit louter rumoer bestaat, doet haar intrede,
evenals de seriële muziek, waarbij duur en hoogte van tonen op grond van
getallenreeksen worden bepaald. Anders gezegd: na 1950 verdwijnt de
componist. De muziek wordt definitief onthoofd.
Op pagina 261 komt Van den Berg ten slotte uit bij de wetenschap
waaraan hij Gedane zaken in eerste instantie had willen wijden, de rekenkunde.
Hij begint echter niet bij 1700, maar bij het jaar 1544 toen Michael
Stifel, wiskundige, predikant en een vriend van Luther en Melanchton,
het geschrift Arithmetica Integra publiceerde, vier jaar na het begin
van de barok. Bij het vermenigvuldigen van getallen die machten zijn
van hetzelfde grondtal, kan worden volstaan met het optellen van de exponenten.
Deze ontdekking ligt ten grondslag aan het begrip logaritme,
al wordt het woord logaritme door John Napier in 1614 geïntroduceerd.
Dankzij Stifels ingreep werden complexe rekenkundige bewerkingen
een kwestie van optellen en aftrekken. Hij wil tijdrovende berekeningen
vereenvoudigen door van vermenigvuldigen optellen te maken. Er is eenmaal
veel tijd nodig, bij het opstellen van de logaritmetabel, maar die na-
267