Boude bewoordingen

dien geraadpleegd kan worden. Kort vóór 1700 wordt de infinitesimaalrekening
geïntroduceerd, het belangrijkste wiskundige instrument van de
moderne tijd, dat de industriële revolutie mogelijk maakte, aldus Van den
Berg. Zij dankt haar ontstaan aan een oneffenheid: uiterst klein wordt gelijkgesteld
aan 0. Het verschil wordt toegedekt, verhuld. ‘Rococowiskunde,’
schrijft Van den Berg.
Wat gebeurt er omstreeks 1900? Dan ontketent een publicatie van Cantor
over deelverzamelingen een crisis in de wiskunde. Er ontstaat argwaan
jegens het begrip ‘verzameling’. Antinomieën worden ontdekt. Scheert
een kapper die alle mannen scheert die zichzelf niet scheren zichzelf? De
fout ligt in het woordje alle. We spreken te gemakkelijk over ‘alle’: alle
gehele getallen, alle decimalen van π, alle verzamelingen, maar strikt genomen
zijn we niet bevoegd uitspraken te doen over ‘alle x’. We dienen ons
spreken aan restricties te onderwerpen. Onze uitspraken mogen slechts
eindige verzamelingen betreffen. Dit onderstreept de reeds door Kant bepleite
noodzaak tot zelfbeperking van het Ik. Legitieme kennis is slechts
mogelijk indien het subject zichzelf beperkingen oplegt.
§ 14 Op weg naar het einde
Aan het begin van Hoofdstuk 12 schrijft Van den Berg:
Nu de geschiedenis van de muziek en die van de wiskunde ... zijn
besproken, lijkt het mij juist de gedane zaken, alle te zamen, opnieuw
– voor de laatste keer – te overzien, met het doel wederom vast te
stellen waar wij ons op dit ogenblik bevinden en wat van een nabije
toekomst verwacht mag worden. Verreweg het meeste van wat
volgt is de lezer, misschien tot vervelens toe, bekend. Om evenwel
uit te sluiten, dat van het grote aantal feiten één belangrijk evenement
wordt gemist, zal een volledige opsomming toch nodig zijn...
(p. 347)
De behoefte aan herhaling wordt ingegeven door de hoop dat zich, vroeg
of laat, toch een Gesamtbild in de verzamelde feiten zal aftekenen. Nogmaals
wordt een beroep gedaan op het geduld van de lezer. De tekst die
volgt doet denken aan de ijle, geëxalteerde, duizelingwekkende poëzie
van de latere Herman Gorter. Kort vóór 1700, aldus Van den Berg, werd
alle autoriteit afgeschaft, werd gelijkheid gepropageerd. En nu bevinden
we ons temidden van de eindmorenes van deze ijsafdaling. De toekomst is
een helder beekje aan de voet van een grauwe massa ijs. De logge ijsrups
slaat aan het dooien (p. 349). Kort vóór 1800 werd water H2O. Het begin-
268