220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

92 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Bei der sogenannten Methode der Potentialschritte wird
die Lösung, mit der titriert wird, in abgemessenen kleinen, konstanten
Portionen in das Reaktionsgefäß gegeben und es
wird nicht das Potential selbst, sondern nur die bei Zugabe von
sich ergebenden Potentialänderungen gemessen. oder einfacher
konstant gehalten wird) wird dann gegen v
aufgetragen, durch die gemessenen Punkte werden zwei Teilkurven
gelegt und diese dann bis zu ihrem Schnittpunkt verlängert. Die
Abszisse des Schnittpunktes gibt dann die Lage des Wendepunktes
und damit den gesuchten Äquivalenzpunkt an.
B. Die Logarithmusfiinktion
15. Darstellung und Differentiation
der Logarithmusfunktion
In der Elementarmathematik lernt man den Begriff des Logarithmus
kennen. Ist
dann nennt man bekanntlich b den Logarithmus von c zur Basis a.
Es ist also ein Logarithmus diejenige Zahl, mit der man a potenzieren
muß, um c zu erhalten. Man drückt diesen Satz in mathematisch
symbolischer Form durch die Gleichung
aus.
Da nach den Regeln der Potenzrechnung aus
folgt, ist
Da jede Zahl als Potenz einer willkürlich gewählten Basis dargestellt
werden kann, läßt sich durch Einführung der Logarithmen
eine Multiplikation zweier Zahlen auf die Addition ihrer Logarithmen
zurückführen. Aus praktischen Gründen pflegt man
dabei als Basis des Logarithmensystems die Zahl 10 zu wählen.
Den Logarithmus zur Basis 10 schreibt man üblicherweise lg und