220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

tion.
7. Der Begriff des Differeritialquotienten 41
heißt der erste Differentialquotient des Weges nach der
Zeit. Statt kann man auch schreiben. Allerdings pflegt man
Ableitungen nach der Zeit, und zwar nur diese, statt mit einem
Strich mit einem über das
Funktionssymbol gesetzten
Punkt besonders zu kennzeichnen.
Man schreibt also:
Fig. 31. Die Löslichkeit von Natriumsulfat
in Wasser und deren Temperaturkoeffizient
als Funktion der Temperatur
und liest dieses Symbol
s-Punkt statt s-Strich
Die Ermittelung eines.
Differentialquotienten hat
für einen Chemiker oder
Physiker insofern eine besondere
Bedeutung, als er
es oft mit abgeleiteten
Funktionen zu tun hat. So
sind z. B. die Reaktionsgeschwindigkeit,
die spezifische
Wärme, die Kompressibilität,
der Ausdehnungskoeffizient,
die Nachgiebigkeit
eines Puffersystems
usw. solche Differentialquotienten
gewisser
Funktionen. Aber auch zur
Lösung vieler anderen Probleme
ist es notwendig, vorgegebene
Funktionen differenzieren
zu können, mit anderen Worten, die Neigung ihrer
Tangenten für jeden Punkt der Kurve festzustellen.
Es ist aber durchaus nicht immer so, daß eine Funktion
für jeden beliebigen x-Wert einen Differentialquotienten besitzt,
oder anders ausgedrückt, daß sich in jedem Punkte der die Funktion
darstellenden Kurve eine Tangente zeichnen läßt.